Question

【題目】如圖所示，是一輛汽車通過滑輪組將深井中的物體拉至井口的裝置圖．已知井深12m，物體重G=6×103N，汽車重G車=3×104N，汽車勻速拉繩子時的拉力F=2.2×103N，汽車受到的阻力為車重的0.1倍．求：

（1）將物體從井底拉至井口的過程中，汽車拉繩子的拉力對滑輪組做了多少功？
（2）滑輪組的機械效率為多少？（保留一位小數）
（3）若汽車運動的速度為3m/s，則將物體由井底拉至井口需要多長時間？
（4）汽車牽引力為多少？牽引力的功率為多少？

Answer 1

【答案】
（1）解：由圖知，n=3，

將物體從井底拉至井口的過程中，繩端移動的距離：s=3h=3×12m=36m，

汽車拉繩子的拉力對滑輪組做的功：

W總=Fs=2.2×103N×36m=7.92×104J；

答：將物體從井底拉至井口的過程中，汽車拉繩子的拉力對滑輪組做了7.92×104J功；

（2）解：W有用=Gh=6×103N×12m=7.2×104J；

滑輪組的機械效率：

η= = ×100%≈90.9%；

答：滑輪組的機械效率為90.9%；

（3）解：已知汽車運動的速度為v=3m/s，

則物體上升速度：v物= v= ×3m/s=1m/s，

由v= 得，將物體由井底拉至井口需要的時間：

t物= = =12s；

答：若汽車運動的速度為3m/s，則將物體由井底拉至井口需要12s；

（4）解：汽車勻速運動時，受向右的牽引力、向左的繩子拉力和向左的阻力，

根據力的平衡條件可得牽引力：

F牽=F+f=F+0.1G車=2.2×103N+0.1×3×104N=5.2×103N，

牽引力做功功率：

P=F牽v汽=5.2×103N×3m/s=1.56×104W．

答：汽車牽引力為5.2×103N，牽引力的功率為1.56×104W．

【解析】拉力做的功叫總功，對物體做的功叫有用功，利用功的計算求功的大小，結合滑輪組的特點，計算功率和滑輪組的機械效率.
此題一定要分清有用功和總功，并合理使用公式進行計算.
【考點精析】利用功的計算和滑輪（組）的機械效率對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知功的計算公式：W = F S；F 表示力，單位：牛( N ) ． S 表示距離，單位：米（m）W表示功， 功的單位就是牛· 米 ． 叫作焦耳．即：1 J = 1N·m；關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．