Question

（2011?白云區一模）家用電滅蚊器的發熱部分使用了PTC發熱材料，它的電阻隨溫度變化規律如圖所示．使用時發熱體直接接入家庭電路，當發熱體溫度為

30

℃時，它的電功率最大．當發熱體的溫度為60℃時，則此時電功率為

4.84

W；當發熱體溫度繼續上升時，它的電功率會

減小

（選填“增大”、“不變”、“減小”）．電滅蚊器工作是

電

能轉化為

內

 能．

Answer 1

分析：家庭電路電壓一定，對同一個導體來說，電功率變化取決于其阻值的變化，而電阻值的變化又與溫度有關；溫度一定，電阻值也確定了，根據P=

U2

R

就可以計算相應的功率；溫度繼續升高，電阻值相應增大，根據P=

U2

R

可以判斷電功率的變化；電流做功的過程，本質是電能轉化為其它形式的能的過程．

解答：解：家庭電路電壓是不變的，由公式R=

U2

P

知，電功率最大時，發熱體的電阻最小；由圖表知，30℃時發熱體電阻最小．
由圖表知，溫度為60℃時，發熱體的電阻為10000Ω，所以此時功率為P=

U2

R

=

(220V)2

10000Ω

=4.84W．
當發熱體溫度超過30℃，由圖表可以看出，其電阻值是增大的．由公式P=

U2

R

可知，在電壓一定時，電功率與其阻值成反比，所以發熱體溫度繼續上升時，它的電功率會減小．
電滅蚊器工作過程中，消耗電能，得到了內能．
故答案為：30；4.84；減小；電；內．

點評：本題綜合性較強，綜合考查電功率與電阻值、電阻值與溫度的關系，設計巧妙，質量較高．本題充分體現了數學學科的基礎性，只有熟悉平面直角坐標系和函數的有關知識，才可能分析此題．