Question

【題目】如圖所示，將一輕質(zhì)薄木板從中點(diǎn)支起，左右兩側(cè)各有一支蠟燭，長(zhǎng)短不同，此時(shí)薄木板恰好在水平位置靜止。同時(shí)點(diǎn)燃兩支蠟燭，過(guò)一會(huì)，薄木板可能發(fā)生的情況有

A. 長(zhǎng)蠟燭燃燒較快，可能再次平衡

B. 不可能再次平衡

C. 燃燒速度相同，可能再次平衡

D. 短蠟燭燃燒較快，可能再次平衡

Answer 1

【答案】A

【解析】

設(shè)左右兩邊的蠟燭質(zhì)量分別為m左、m右，由于杠桿在水平位置平衡，則根據(jù)杠桿平衡條件可知：m左g×L左＝m右g×L右；燃燒速度分別為v左、v右，由于相同兩只蠟燭粗細(xì)相同，同時(shí)點(diǎn)燃時(shí)，則：兩只蠟燭因燃燒減少的質(zhì)量分別為△m左＝v左t,△m右＝v右t；此時(shí)杠桿左右兩端受到的力分別為(m左v左t)g、(m右v右t)g，左邊：(m左v左t)gL左;右邊：(m右v右t)gL右；則：(m左v左t)gL左(m右v右t)gL右＝m左g×L左v左tL左(m右g×L右v右tL右)＝(m左g×L左m右g×L右)+(v右L右v左L左)t，由圖可知：L左<L右,由于m左g×L左＝m右g×L右，則：(1)若長(zhǎng)蠟燭燃燒較快,即v左>v右,則v右L右與v左L左可能相等，所以，左邊＝右邊，即薄木板可能再次平衡，故A正確；B錯(cuò)誤；(2)若蠟燭燃燒速度相同,即v左＝v右,則v左L左<v右L右，所以，左邊≠右邊，即薄木板不能再次平衡，故C錯(cuò)誤；(3)若短蠟燭燃燒較快,即v左<v右,則v右L右<v左L左，所以，左邊≠右邊，即薄木板不能再次平衡，故D錯(cuò)誤。故選A.