Question

1978年夏天，法國、意大利、西班牙等國家的科技工作者曾乘坐容積為33萬米³的氣球升入高空，氣球內充滿氦氣．如果氣球所受重力（不包括氦氣）是它在低空時所受浮力的1/4，已知低空空氣的密度為0.00129噸/米³，氦氣的密度為0.00018噸/米³，那么該氣球在低空飛行時，可吊起的重物質量至多是（　　）

A．259.9噸

B．319.3噸

C．274.7噸

D．以上答案均不正確

Answer 1

分析：已知空氣密度和氣球容積，根據阿基米德原理可以求出氣球受到的浮力，也就知道了氣球的重力；
已知氦氣的密度和體積，可以求出氦氣的重力；
氣球受到的浮力等于氣球的重力加上氦氣的重力再加上吊起重物的重力，據此可以知道吊起重物的質量．

解答：解：ρ_空氣=0.00129t/m³=1.29kg/m³，ρ_氦氣=0.00018t/m³=0.18kg/m³
（1）氣球受到的浮力為：F_氣球=ρ_空氣gV_氣球=1.29kg/m³×10N/kg×3.3×10⁵m³=4.257×10⁶N，
氣球的重力為G_氣球=

1

4

F_氣球=1.06425×10⁶N；
（2）氦氣的重力G_氦氣=ρ_氦氣V_氦氣g=0.18kg/m³×3.3×10⁵m³×10N/kg=5.94×10⁵N；
（3）吊起的重物重力為G_物=F_氣球-G_氣球-G_氦氣=4.257×10⁶N-1.06425×10⁶N-5.94×10⁵N=2.59875×10⁶N，
吊起的重物質量：m_物=

G物

g

=2.59875×10⁵kg≈259.9t，
故選A．

點評：本題考查了學生對阿基米德原理和力的合成的掌握和運用，阿基米德原理也適用于氣體．