Question

【題目】羊皮筏由多具充氣的羊皮捆綁在支架上而制成，是黃河沿岸的民間保留下來的一種古老的擺渡工具．（g取10N/kg，ρ水=1×103kg/m3）

（1）如圖甲所示，人背著羊皮筏在河邊行走，羊皮筏總重為500N，人的質量為65kg，人一只腳的觸地面積約為200cm2，則人的行走時對地面的壓強約多少？

（2）如圖乙所示，該羊皮筏上乘坐了四名游客，設人的平均體重為600N．則羊皮筏排開水的體積是多少？

Answer 1

【答案】（1）人的行走時對地面的壓強為5.75×104Pa；

（2）羊皮筏排開水的體積是0.355m3

【解析】

試題分析：（1）知道人的質量，根據G=mg求出人的重力，人背著羊皮筏在河邊行走，對地面的壓力等于自身重力和羊皮筏重力之和，又知道走路時人一只腳的觸地面積，根據p=求出走路時對地面的壓強．

（2）羊皮筏漂浮在水面上，浮力與重力相等，則根據重力求出浮力，再根據阿基米德原理求出排開水的體積．

解：（1）人的重力：G人=m人g=65kg×10N/kg=650N；

由于人背著羊皮筏在河邊行走，壓力：

F=G人+G羊皮筏=650N+500N=1150N，

走路時對地面的壓強：

p===5.75×104Pa；

（2）該羊皮筏上乘坐了四名游客時：

G總=G人+G羊皮筏+4G學生=650N+500N+4×600N=3550N；

由F浮=ρgV排可得羊皮筏排開水的體積：

V排===0.355m3．

答：（1）人的行走時對地面的壓強為5.75×104Pa；

（2）羊皮筏排開水的體積是0.355m3．