Question

【題目】小明用如圖所示的裝置探究杠桿的機械效率，每個鉤碼的質量為m，O為支點（不計摩擦）．

（1）他將2只鉤碼懸掛在B點，在A點始終豎直向上緩慢勻速拉動彈簧測力計，拉力為F1，測得A、B兩點上升的高度分別為h1、h2，則在拉動過程中F1的大小 （變大/不變/變小），杠桿的機械效率為η=

．（用物理量的符號表示）

（2）他將2只鉤碼懸掛在C點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使C點上升高度為h2，則彈簧測力計的示數將 （大于/等于/小于）F1，此次彈簧測力計做的功將 （大于/等于/小于）第一次做的功．

（3）他將3只鉤碼懸掛在C點，在A點豎直向上勻速拉動彈簧測力計，使C點上升高度仍為h2，則第3次杠桿的機械效率與前兩次相比 （最大/最小/三次相等）．

Answer 1

【答案】（1）不變；×100%；

（2）大于；小于；

（3）最大．

【解析】

試題分析：（1）彈簧測力計拉力方向總垂直于杠桿，動力臂不變，阻力不變，阻力臂不變，動力不變．

使用杠桿克服鉤碼的重力做功，有用功等于克服鉤碼重力做的功，總功等于彈簧測力計的拉力做的功，機械效率等于有用功和總功的比值；

（2）從圖中可以看出，將2只鉤碼懸掛在C點時，重力的力臂大于在B點重力的力臂，而動力臂不變，根據杠桿平衡的條件可知彈簧測力計的示數的變化情況，再分析有用功和額外功的變化，根據總功等于有用功和額外功之和得出彈簧測力計做功的變化情況．

（3）分析有用功、額外功的變化，然后根據機械效率公式即可得出正確結果．

解：（1）若彈簧測力計拉力方向一直垂直于OB桿向上拉動，阻力不變，動力臂不變，阻力臂不變，動力不變，所以測力計示數不變；

有用功為W有=Gh1=2mgh1，總功W總=Fh2，則機械效率的表達式η=×100%=×100%=×100%．

（2）鉤碼的懸掛點在B點時，由杠杠的平衡條件得F1OA=GOB；懸掛點移至C點時，由杠杠的平衡條件得F2OA=GOC；從圖中可以看出，由OB到OC力臂變大，所以彈簧測力計的示數變大，有用功不變，但杠桿提升的高度減小，額外功減小，又因為總功等于額外功與有用功之和，因此此次彈簧測力計做的功將小于第一次做的功．

（3）因為第1與第2的有用功相等，并且第2的額外功小，因為機械效率等于有用功與總功的比值，因此第1的機械效率小于第2的機械效率；

將3只鉤碼懸掛在C點時，物體升高的高度不變，物重增加，由W有=Gh2可得，有用功變大，但杠桿提升的高度與第2相同，額外功與第2相同，又因為機械效率等于有用功與總功的比值，因此第3的機械效率大于第2的機械效率．

綜上所述，第3的機械效率最大．

故答案為：（1）不變；×100%；

（2）大于；小于；

（3）最大．