Question

【題目】如圖甲所示的裝置，電源電壓U＝10V保持不變，R2＝12Ω.導電性能良好的金屬彈簧和金屬指針P的電阻和重力均不計，金屬塊A的重力G1＝10N。R1是一根水平放置的粗細均勻、總長L＝1m的金屬棒，其電阻隨長度均勻變化，總電阻為8Ω，兩端都被固定在絕緣支架上，它對指針P無壓力，且接觸良好。絕緣板B重G2＝20N，當它從金屬塊A和地面間被抽出時，它的上下表面分別與A和地面之間產生的摩擦力為f1和f2，且均為接觸面間壓力的0.2倍，當P置于金屬棒左端a點時，彈簧恰好處于原長

（1）當P置于金屬的左端a點時，電流表的示數I1為多少?

（2）用水平拉力F將B從A與地面之間勻速抽出，當金屬塊保持靜止時，求彈簧拉力F和水平拉力F′的大小.

（3）用水平向右的拉力拉動金屬塊A，使指針P逐新從最左端a點向右移動，直至運動到b點，試求出電流表的示數和指針P移動的距離x之間的關系式，并完成的圖象

Answer 1

【答案】（1）0.5A（2）2N（3）8N（4）I=（5）

【解析】

（1）當P置于金屬的左端a點時，電阻R1的全部電阻與R2串聯，電流表測量電路的電流，由歐姆定律知道，電流表的示數I1是： ；

（2）因為金屬塊A的重力是：G1＝10N，絕緣板B的重力是：G2＝20N，所以，當用水平拉力F將B從A與地面之間勻速抽出，它的上下表面分別與A和地面之間產生的摩擦力分別是 ，，由于勻速抽出，金屬塊保持靜止時，即處于平衡態，故彈簧拉力是：，水平拉力的大小是：；

（3）由于R1是一根水平放置的粗細均勻、總長L＝1m的金屬棒，其電阻隨長度均勻變化，總電阻為8Ω，所以，長度為x時的電阻是R，且 ，所以，R=8x，當P逐新從最左端a點向右移動，直至運動到b點的過程中，由歐姆定律知道，電流表的示數是： ；

當x=0時，，即

當x=0.2時，，即

當x=0.4時，，即

當x=0.6時，，即

當x=0.8時，，即

當x=1時，，即

根據以上數據，在圖乙中描點連線得到的圖像是：