Question

【題目】小明做“測滑輪組機械效率”實驗時，用圖中所示的滑輪，組裝成滑輪組，請在圖中畫出使用該滑輪組時最省力的繞法．用此滑輪組將重為3.6N的物體勻速提起時，拉力的功率為0.36W，滑輪組的機械效率為75%．（忽略摩擦及繩重）
求：
（1）繩子自由端移動的速度和動滑輪的總重．
（2）若用此滑輪組提起小于3.6N的重物時，其機械效率將如何改變？說明理由．

Answer 1

【答案】
（1）解：最省力時繞4股繩子，根據“奇動偶定”法則，4股應從定滑輪掛鉤上開始繞繩子，繞法如圖，繩子段數n=4．

因滑輪組的機械效率η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%，

所以繩端的拉力：

F= = =1.2N，

由P= = =Fv可得，繩子自由端移動速度：

v= = =0.3m/s，

由F= （G+G動）可得，動滑輪的總重：

G動=nF﹣G=4×1.2N﹣3.6N=1.2N

；

（2）解：由于忽略摩擦及繩重，則滑輪組的機械效率：

η= ×100%= ×100%= ×100%= ×100%，

當提升的物體重力減小時，滑輪組機械效率減小

【解析】滑輪組使用時要最省力繩子股數應最多，本題最多可以繞出4股繩子．（1）利用公式η= ×100%求出F，再利用公式P=Fv求出繩子自由端移動的速度v，忽略摩擦及繩重，根據F= （G+G動）求出動滑輪的總重；（2）當提升物體的重力減小時，有用功減小，額外功不變，故其機械效率減小，或找到機械效率的表達式，判斷出η的變化．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解滑輪（組）的機械效率的相關知識，掌握關于滑輪組機械效率的計算：W有用 = G·h；W總 = F·s； s = n·h （1）η=W有用 / W總 （2)η= W有用 / W總 = Gh/Fs = Gh/nFh = G/(nF)．