Question

有一天，小明在家觀察洗衣機排水后，對容器排盡水的時間與排水孔的大小之間的關系產生了濃厚的興趣．為此他找來四個同樣大小的圓柱形塑料容器，在它們的底部相同位置各開一個排水圓孔，排水孔的直徑d分別是1.5cm、2．Ocm、3．Ocm和5．Ocm．在容器里放入30cm深的水，打開排水孔讓水流出，用秒表測量水完全流出所需的時間t分別為73．Os、41.2s、18，4s和6，8s．
（1）請設計一個表格，并將小明測得的數據填寫在表格中．
（2）請在右圖中畫出排盡水的時間t與排水孔直徑d的關系圖線．
（3）分析實驗數據，初步可以看出t與d之間的關系為：d越大，t______，但是還不能確定它們之間明確的數量關系．
（4）請你猜想t與d之間可能存在的數量關系，并根據以上數據寫出證實你猜想的思路．
猜想：______；
思路：______．

Answer 1

【答案】分析：（1）由探究容器排水時間與排水孔大小的實驗可知：變量是排盡水的時間t，自變量是排水孔直徑d，所以設計的表格就是這兩個變量的數據表格．
（2）作圖象時，先在坐標中找出各點對應的坐標，然后用平滑的曲線連接各點，即可得到排水時間t與排水孔直徑d的關系圖線．
（3）根據實驗數據，d越大，t的數據變化大致趨勢即可．
（4）為明確t與d之間可能存在的數量關系，可根據數據變化猜想．
解答：解：（1）數據表格中需要記錄的數據是：排盡水的時間t、排水孔直徑d，所以設計的表格如下：

排水孔直徑d/cm	1.5	2.0	3.0	5.0
排盡水的時間t/s	73.0	41.2	18.4	6.8

（2）按照先在坐標中找出各點對應的坐標，然后用平滑的曲線連接各點的原則；
做出的關系圖線如圖：
（3）由實驗數據可知：排水孔直徑d越大時，排盡水的時間t由73.0s變化為6.8s，所以t是越小了．
（4）因為t與d之間的變化關系是隨d增大，t越來越小，而影響排水時間的主要是孔的面積，所以猜想是：排水時間t與d²成反比；
由于成反比的曲線圖象不便于觀察判斷，所以可以通過作出t與圖線，并觀察圖線是否為一條直線來判斷．
故答案：（3）越小；（4）t與d²成反比；可以作出t與圖線，并觀察圖線是否為一條直線．
點評：本題考查實驗的整個探究過程，但是注意猜想和實驗設計的合理性．