Question

鐵路提速要解決許多具體技術問題．研制出更大功率的機車是重要課題之一．已知列車勻速行駛時所受阻力與速度平方成正比，即f=kv²．那么，當列車分別以180 km/h和60 km/h的速度在水平軌道上勻速行駛時，機車牽引功率之比是（　　）

A．3：1

B．9：1

C．27：1

D．81：1

Answer 1

分析：當機車勻速前進時，機車的牽引力等于機車所受的阻力，機車牽引力功率可以用公式P=Fv，進行求解．

解答：解：已知列車勻速行駛時所受阻力與速度平方成正比，即f=kv²，
當列車在水平軌道上勻速行駛時，牽引力等于阻力，即F=f=kv²，
所以由功率公式P=Fv=kv³，所以當列車分別以180km/h和60km/h的速度在水平軌道上勻速行駛時，

P1

P2

=

k 1803

k603

=27
故選C．

點評：對于這類求解機車牽引力功率的問題，經常用到公式P=Fv，所以在選擇功率公式時很重要．