Question

【題目】為了將放置在水平地面上重為100N的物體提升一定高度，設置了如圖所示的滑輪組裝置。當用圖甲所示隨時間變化的豎直向下的拉力F拉繩時，物體的速度v和物體上升的高度h隨時間變化的關系分別如圖乙和丙所示。（不計繩重和繩與輪之間的摩擦）下列計算結果正確的是（ ）

A.1s～2s內，拉力F做的功是187.5J
B.0s～1s內，地面對物體的支持力是10N
C.2s～3s內，拉力F的功率是100W
D.2s～3s內，滑輪組的機械效率是62.5%

Answer 1

【答案】A
【解析】滑輪組繩子的股數n=3，則拉力F移動的距離s=3h，

（1）由圖甲可知，在0~1s內，拉力F拉=30N，圖乙可知，此時物體的運動速度為0，物體處于靜止狀態。物體受重力G和繩子向上的拉力F’，地面對重物的支持力F支=G-F’=G-（3F拉-G動）=100N-90N+G動=G動+10N，B不符合題意.

（2）在1~2s內，拉力F2=50N，重物上升高度h2=1.25m，拉力F的作用點下降的距離為s2=3h2=3×1.25m=3.75m，拉力F做的功W=F2s2=50N×3.75m=187.5J，A符合題意；

（3）由圖可知，在2~3s內，重物做勻速運動，v3=2.5m/s，拉力F3=40N，繩子自由端移動速度v=3v3=3×2.5m/s =7.5m/s，拉力的功率P總=F3v=40N×7.5m/s=300W，故C錯誤。 ，D不符合題意.

故答案為：A.

由滑輪組的結構可以看出，承擔物重的繩子股數n=3，則拉力F移動的距離s=3h．
（1）已知滑輪組繩子的段數n和拉力F拉，物體靜止，設滑輪組對物體的拉力F′，其關系為F拉=（F′+G動）；

地面對物體的支持力等于物體對地面的壓力，等于物體的重力G減去整個滑輪組對物體的拉力F′；
（2）由F-t圖象得出在2～3s內的拉力F，由v-t圖象得出重物上升的速度，求出拉力F的作用點下降的速度，利用P=Fv求拉力做功功率，知道拉力F和物重G大小，以及S與h的關系，利用效率求滑輪組的機械效率．
（3）由F-t圖象得出在1～2s內的拉力F，由h-t圖象得出重物上升的高度，求出拉力F的作用點下降的距離，利用W=Fs求此時拉力做功．