Question

如圖所示為自動測定油面高度的裝置原理圖，其中R為滑動變阻器，R₀為校準電阻，A為油量表（實際上是一只量程為0--0.6A的電流表）．如果電源電壓120V，當油箱內油面高度在最高或最低位置時，滑動變阻器的滑片P恰好能分別滑至兩端，且油箱內油面達到最低位置時，電流表的示數為0.1A．求
（1）校準電阻R₀的阻值應為多大？
（2）滑動變阻器的阻值變化范圍多大？
（3）若油箱內油面最高為1.20m，最低位0.20m，應在電流表上何處刻上最大及最小油量值？若油箱的橫截面積為2.0m²，這兩個油量值分別是多少？
（4）當油箱內油量值為1.4m³時，滑動變阻器的滑片P恰在中點，則這一油量值應對應電流表刻度的何處？

Answer 1

分析：（1）已知校準電阻兩端的電壓和通過的電流，根據公式R=

U

I

可求校準電阻R₀的阻值；
（2）油箱內油面達到最低位置時，滑動變阻器接入電路的阻值最大，已知此時的電流大小，根據歐姆定律求出總電阻，進一步求出滑動變阻器的最大阻值；
（3）油箱內油面最高時，電流表的示數最大，最低時，電流表的示數最小，根據公式V=Sh可求這兩個油量值；
（4）滑動變阻器的滑片P恰在中點時求出此時的電阻，再利用歐姆定律求出此時電路中電流的大小，從而找到對應的刻度．

解答：解：（1）校準電阻R₀的阻值應為R₀=

U

I

=

120V

0.6A

=200Ω；
答：校準電阻R₀的阻值應為200Ω；
（2）滑動變阻器接入電路的阻值最大時，電路的電流最小；所以電路總電阻為R=

U

I′

=

120V

0.1A

=1200Ω；
所以滑動變阻器的最大阻值為R_大=R-R₀=1200Ω-200Ω=1000Ω；
所以滑動變阻器的阻值變化范圍為0～1000Ω；
（3）油箱內油面最高處對應的電流表的示數為0.6A；最低處對應的電流表的示數為0.1A；最大油量值為1.2m×2.0m²=2.4m³；
最小油量值為0.2m×2.0m²=0.4m³；
答：在電流表的0.6A處刻上最大值，在0.1A處刻上最小值；這兩個油量值分別是2.4m³；0.4m³；
（4）因為滑片在中點，所以滑動變阻器接入電路的電阻為R_中=500Ω；
此時電流為I₁=

U

R0+R中

=

120V

200Ω+500Ω

=0.17A；
即在0.17A處刻上1.4m³．
答：這一油量值應對應在電流表的0.17A處．

點評：本題考查電阻、電流等的計算，該裝置涉及到浮力、杠桿、滑動變阻器、電流表等相關知識，油面上升通過浮子和杠桿使滑動變阻器連入的電阻變小，電路中的電流變大；油面下降通過浮子和杠桿使滑動變阻器連入的電阻變大，電路中的電流變小；是利用所學知識解釋油量表的原理，是一道力學和電學的綜合題，學以致用，符合新課標的要求．