Question

太陽能動力車是利用太陽能電池將接收到的太陽能轉化為電能，再利用電動機來驅動的一種新型機動車．有一輛太陽能實驗車，它上面的太陽能電池的接收板的有效面積為S=8m²，天氣晴朗且接收板對著太陽時，能夠接收到的太陽能的功率為P₀=10³ W/m²，太陽能電池輸出的電壓為U=120V，可供電動機正常工作的電流為I=10A．求：
（1）在電動機正常工作時，功率是多少？
（2）太陽能電池將太陽能轉化為電能的效率是多大？
（3）若上述由太陽能電池供電的電動機正常工作時，電能的80%轉化為機械能，且輸出功率恒定．現用它通過一個滑輪組將質量m=100kg的重物勻速提升，如圖所示，電機對繩子的拉力為500N，并在5s鐘內將重物勻速提升了3.2m．通過計算（要有具體過程）在圖中方框內畫出滑輪組的繞繩方法．（g=10N/kg）

Answer 1

分析：（1）已知電壓與電動機工作時的電流，由P=UI求出電動機正常工作時的功率．
（2）已知每平方米面積上能接收到太陽的功率及太陽能電池板的面積，求出太陽能電池板接太陽能的功率，然后求出太陽能電池板的效率．
（3）根據功率公式的變形公式求出繩子自由端移動的距離，然后根據繩子自由端移動的距離與重物上升的距離間的關系確定承重繩子的有效股數，然后確定滑輪組的繞法．

解答：解：（1）電動機工作時的功率P₁=UI=120V×10A=1200W．
（2）能接收到太陽的功率P₂=P₀S=1000W×8=8000W，
所以太陽能電池將太陽能轉化為電能的效率是η=

P1

P2

×100%=

1200W

8000W

×100%=15%．
（3）電動機的輸出功率P=1200W×80%=960W，
P=

W

t

=

Fs

t

=Fv，則電動機提升繩子的速度v=

P

F

=

960W

500N

=1.92m/s，
∵v=

s

t

，∴在t=5s內繩子自由端移動的劇烈s=vt=1.92m/s×5s=9.6m，
繩子自由端移動的距離是物體上升高度的n=

s

h

=

6.6m

3.2m

=3倍，
則滑輪組承重繩子的有效股數n=3，滑輪組如圖所示．
答：（1）電動機工作時的功率為1200W；
（2）太陽能電池將太陽能轉化為電能的效率是15%．
（3）滑輪組如圖所示．

點評：本題考查了電功率的計算、求電池的效率、組裝滑輪組等問題，本題的難度是最后一問，解題時要注意，被提升物體的重力是1000N，繩子拉力是500N，不要錯誤地認為承重繩子的有效股數n=2．