Question

【題目】現有密度分別為ρ1、ρ2（ρ1＞ρ2）的兩種液體，體積均為V0 ， 某工廠要用它們按質量比1：1的比例配制一種混合液（設混合前后總體積不變），且使所得混合液的體積最大．則這種混合液的密度；按要求配制后，剩下的那部分液體的體積為

Answer 1

【答案】；（1﹣ ）V0
【解析】解：（1）設一種液體的質量為m，則混合液體的質量為2m，
兩種液體的體積分別為V1= ，V2= ，則混合液體的體積為V混合液=V1+V2= + ，
混合液體的密度：
ρ= = = ；（2）因為兩液體的體積相等，且ρ1＞ρ2 ，
所以由m=ρV可知，m1＞m2 ，
即體積相等的兩液體，液體密度為ρ1的質量較大，
按質量比1：1的比例配制，要使所得混合液的體積最大，
密度為ρ2的液體全用上，密度為ρ1的液體有剩余，
設等質量的密度為ρ1的液體的體積V1 ，
則ρ2V0=ρ1V1 ，
V1= ，
剩余的那部分液體的體積：
V1′=V0﹣V1=V0﹣ =（1﹣ ）V0 ．
故答案為： ；（1﹣ ）V0 ．
（1）當兩種液體的質量相等時，我們可設每種液體的質量為m，則混合液體的質量為2m，然后根據公式V= 得出這兩種液體的體積表達式，從而就可以得出混合液體的體積表達式，最后根據密度公式得出混合液體的密度表達式；（2）因為兩液體的體積相等，且ρ1＞ρ2 ， 可判斷哪種液體剩余，設等質量的密度為ρ1的液體的體積V1 ， 利用密度公式求使用ρ1液體的體積，進而求出剩余的那部分液體的體積．