Question

【題目】如圖甲所示是某壓力測力計的電路原理示意圖，圖中電源電壓為6V（保持不變）；定值電阻R0的規格是“520Ω 0.01A”，起保護電路的作用；測力顯示器是由電流表改裝成的（電阻忽略不計），R是一種新型電子元件，其阻值R隨壓力F大小變化的關系如圖乙所示．求：
①R0允許消耗的最大功率是多少？
②通過分析圖乙，請直接寫出電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式．
③該測力計所能測量的最大壓力是多少？
④若要增大該測力計所能測量的最大壓力，請寫出一種改進方法．

Answer 1

【答案】解：①定值電阻R0的規格可知，電阻R0允許通過的最大電流I0=0.01A，
則R0允許消耗的最大功率：
P0=I02R0=（0.01A）2×520Ω=0.052W；②由圖乙可知，電子元件的阻值R與壓力F的關系為一次函數，設為R=kF+b，
由圖象可知，當F=0時R=200Ω，當F=50N時R=180Ω，則
200Ω=k×0N+b，180Ω=k×50N+b，
聯立等式可得：b=200Ω，k=﹣0.4Ω/N，
電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式R=﹣0.4Ω/N×F+200Ω；③電路中的最大電流I0=0.01A，由I= 可得，電路中的總電阻：
R總= =600Ω，
因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，
所以，R的最小阻值：
R=R總﹣R0=600Ω﹣520Ω=80Ω，
此時R上的壓力最大，則
80Ω=﹣0.4Ω/N×F+200Ω，
解得F=300N；
④要增大該測力計的量程，由F= 知，應減小R值，
電路中的電壓一定時，最大電流也一定，總電阻不變，可以增大R0的阻值從而減小R的阻值；
電流一定時，也可以減小總電阻，從而減小R值，可以減小電源的電壓從而減小電路中的總電阻．
答：①R0允許消耗的最大功率是0.052W；②電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式為R=﹣0.4Ω/N×F+200Ω；③該測力計所能測量的最大壓力是300N；④若要增大該測力計的量程，可以增大R0的阻值，也可以減小電源的電壓．
【解析】①由定值電阻的規格可知允許通過的最大電流，根據P=I2R求出R0上允許消耗的最大功率；②由圖乙可知，電子元件的阻值R與壓力F的關系為一次函數，設出表達式，從圖象中讀出兩組數據代入得出表達式；③根據滑動變阻器允許通過的最大電流可知電路中的最大電流，根據歐姆定律求出電路中的總電阻，利用電阻的串聯求出R的阻值，然后代入電子元件的阻值R隨壓力F變化的關系式求出該測力計所能測量的最大壓力；④由R隨壓力F變化的關系式，若要增大該測力計的量程，應從如何減小R的電阻值上分析解答．本題考查了電路的動態分析與計算以及串聯電路特點和歐姆定律的應用，關鍵是用好R隨壓力F變化的關系式．