Question

把質量相等的水銀和酒精一起倒入一平底試管中，測得液面總高度為72cm，則試管中水銀柱的高度為（已知ρ_水銀=13.6ρ_水，ρ_酒精=0.8ρ_水）（　　）

A．4cm

B．64cm

C．36cm

D．5.29cm

Answer 1

分析：知道水和水銀的密度，并且質量相同，根據密度公式得出二者的體積關系；從而得出二者的高度關系，又知道它們的總高度，進一步求水銀柱的高度．

解答：解：ρ_酒精=0.8ρ_水，ρ_水銀=13.6ρ_水，
∵ρ=

m

V

，m_酒精=m_水銀，
∴V_酒精：V_水銀=

m ρ酒精

m ρ水銀

=ρ_水銀：ρ_酒精=13.6ρ_水：0.8ρ_水=13.6：0.8；
∵V=sh，
∴h_酒精：h_水銀=

V酒精 s

V水銀 s

=

13.6

0.8

，
由題知，h_酒精+h_水銀=72cm，
∴h_酒精=72cm-h_水銀，
（72cm-h_水銀）：h_水銀=13.6：0.8，
解得：h_水銀=4cm．
故選A．

點評：本題考查了密度公式的應用，能得出水和水銀的體積關系是本題的關鍵，注意單位統一．