Question

【題目】如果需要對物體的長度進行更精確的測量，可以選用游標卡尺。某規格游標卡尺的構造如圖甲：①是主尺（最小刻度是毫米）；②是游標尺（10個等分刻度），它是套在主尺上可移動的部件；③是測量爪。移動游標尺，把被測物體夾在兩測量爪之間，兩爪之間的距離等于被測物體的長度。

（1）圖甲中，當測量爪對齊時，游標尺上的0刻線與主尺上的0刻線對齊，游標尺的第10刻線與主尺上9mm刻線對齊，其它刻線都與主尺上的刻線不對齊，則游標尺上每小格比主尺上每小格的長度少_____毫米。

（2）如果將1張厚度為0.1mm的A4紙夾在測量爪間，游標尺的第1刻線與主尺刻線對齊，讀數為0.1mm；如果將2張這樣的A4紙夾在測量爪間，游標尺的第2刻線與主尺刻線對齊，讀數為0.2mm；依次類推，如果將10張這樣的A4紙夾在測量爪間，游標尺與主尺刻線對齊的情況如圖乙，讀數為1.0mm；……

如圖丙，如果將一個小鋼球夾在測量爪間，則這個小鋼球的直徑為_______毫米。

（3）用毫米刻度尺測量長度時，只能準確地讀到毫米，而用本題中的游標卡尺測量時，就能準確地讀到____毫米，這個數值叫做游標卡尺的精確度。如果用L表示待測物體的長度，用L0表示主尺的整毫米數，k表示與主尺刻線對齊的游標尺上的刻線序數，a表示游標卡尺的精確度，則待測物體的長度表達式可歸納為：_____________________。

Answer 1

【答案】0.1 3.5 0.1 L0+ak

【解析】

（1）．9mm平分為10小格，則每格長度相差：

；

（2）．刻度5處剛好上下對齊，由分析可得計算
小球直徑：

；

（3）．最小值可讀到0.1mm，由題目分析可得，
每小格相差0.1mm，則根據剛好對齊的刻度線處
可計算相差多少0.1mm，再加上可直接讀出的毫
米數，則