Question

【題目】如圖所示，甲、乙兩個(gè)實(shí)心正方體放置在水平表面上，它們對(duì)水平表面的壓強(qiáng)相同。已知甲的質(zhì)量為1千克，甲的底面積為0.01平方米。求：

(1)物體甲的密度。

(2)物體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)。

(3)如果沿豎直方向?qū)⒓住⒁覂蓚�(gè)正方體分別切去厚度為d 的部分，然后將切去部分疊放在剩余部分上，若這時(shí)它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)分別為p甲和p乙，請(qǐng)判斷p甲和p乙的大小關(guān)系，并說明理由。

Answer 1

【答案】（1）1×103kg/m3； (2) 1000Pa ；（3）p甲＜p乙

【解析】

(1)因?yàn)檎�方體甲的底面積為0.01平方米，所以它的體積V=0.001m3，物體甲的密度為

ρ甲===1×103kg/m3

(2)物體甲對(duì)水平地面的壓力F甲為

F甲=G甲=mg=1kg×10N/kg=10N

物體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為

p甲===1000Pa

(3)沿豎直方向?qū)⒓住⒁覂蓚�(gè)正方體分別切去厚度為d 的部分，然后將切去部分疊放在剩余部分上后，對(duì)水平地面的壓強(qiáng)都變大，設(shè)它們的增大壓強(qiáng)分別為Δp甲、Δp乙則

Δp甲=-=˙=p甲原˙

同理

Δp乙= p乙原˙

因?yàn)?/span>

p甲原＝p乙原

而

(h甲－d)> (h乙－d)

所以

Δp甲<Δp乙

所以p甲和p乙的大小關(guān)系為

p甲＜p乙

答：(1)物體甲的密度為1×103kg/m3；

(2)物體甲對(duì)地面的壓強(qiáng)為1000Pa；

(3)沿豎直方向?qū)⒓�、乙兩個(gè)正方體分別切去厚度為d 的部分，然后將切去部分疊放在剩余部分上，若這時(shí)它們對(duì)水平地面的壓強(qiáng)分別為p甲和p乙，則p甲和p乙的大小關(guān)系為p甲＜p乙。