Question

【題目】麻省理工學院的研究人員研發出一款機器魚Softroboticfish（簡稱為SoFi）,該機器魚重1.6kg，用鋰聚合物電池提供動力，續航時間可達40分鐘.通過交替向魚尾兩側注入機油實現擺尾，驅動魚前進；還可改變兩側注油比例，實現機器魚轉向和調頭.該機器魚利用水平舵和活塞位移浮力控制系統保持穩定.其浮力控制單元是一個圓柱體結構，通過壓縮和解壓空氣，來實時調整機器魚的密度，從而改變浮力，來保持在所需要的水深.由于SoFi有了自己的“鰾”，能實現水深0﹣18m內的控制.（g＝10N/kg）

（1）機器魚在某一深度進行續航時間測試，6s游動了152cm，請估算該機器能游動的最大距離？

（2）機器魚下潛至水下15m時受到水的壓強是多少？

（3）在某次豎直下潛的測試中，機器魚通過浮力控制單元使其自身的平均密度達到1.25×103kg/m3，機器魚剛好能以0.3m/s勻速豎直下沉，求此時受到浮力為多少？受到水的阻力是多少？

Answer 1

【答案】（1）608m（2）1.5×105Pa（3）12.8N；3.2N

【解析】

（1）機器魚的速度：v====m/s，機器魚游動的最大距離sˊ=vtˊ=m/s×40×60s=608m；

（2）機器魚受到的壓強：p=ρ水gh=1.0×103kg/m3×10N/kg×15m=1.5×105Pa；

（3）此時機器魚的體積：V===1.28×10-3m3，機器魚受到的浮力：F浮=ρ水gV排=1.0×103kg/m3×10N/kg×1.28×10-3m3=12.8N；機器魚受到的阻力：f=G-F浮=mg-F浮=1.6kg×10N/kg-12.8N=3.2N。