Question

【題目】細心的小明發現：“瓢潑大雨”以很大的速度落到地面，“毛毛細雨”則緩慢地飄落到地面。老師告訴他，從高空下落的物體，所受空氣阻力會隨速度的增大而增大，因此物體下落一段距離后將以某一速度勻速直線下落，通常把這個速度稱為收尾速度。小明為研究在相同環境下，球形物體下落的收尾速度v與球的半徑r和質量m的關系，進行了多次實驗，并將實驗數據記錄于下表中：

小球編號	1	2	3	4	5
小球的質量m（×10-3千克）	2	5	45	40
小球的半徑r（×10-2米）	0.5	0.5	1.5	2	0.5
小球的收尾速度v（米/秒）	16	40	40	20

①通過比較1號和2號小球可以得出結論：在相同環境下，_________；

②4號小球在下落過程中受到的最大阻力為___________牛；

③小明想探究小球的收尾速度與小球的半徑是否有關，5號小球的質量應是______千克。

Answer 1

【答案】半徑相同的小球，質量大的，收尾速度大 0.392 0.04或0.045

【解析】

[1]從表格數據中可得：小球1和小球2半徑相同，質量大的收尾速度也大，故可得出的結論：在相同環境下，小球半徑相同時，小球質量越大，小球的收尾速度越大。

[2]根據二力平衡的條件可知，4 號小球在接近地面時作勻速運動，所受空氣阻力也會隨速度的增大而增大，受到的最大阻力

[3]根據控制變量法，可以讓4號和5號小球質量相等，都是40g，只改變小球半徑。半徑越大，小球收尾速度越小。所以5號小球的收尾速度大約在小于20m/s的范圍內。

也可以讓3號和5號小球質量相等，都是45g，只改變小球半徑。半徑越大，小球收尾速度越小。所以5號小球的收尾速度大約在小于40m/s的范圍內。