Question

【題目】D315次列車由北京開往蘇州，自北京到蘇州鐵路長1237km，根據列車運行時刻表回答下列問題：

D315次列車的運行時刻表如下：

車次	到、發站時間	北京	濟南	南京	蘇州
D315	到站時間	﹣﹣﹣	10：54	14：38	16：32
	發車時間	08：22	10：56	14：14	﹣﹣﹣

（1）D315次列車由濟南到南京所用的時間為 ；

（2）D315次列車由北京到蘇州的平均速度為 km/h（保留一位小數）；

（3）中途D315次列車以30m/s的速度通過某一高架橋，用時72s，已知列車全長360m．求：①該高架橋的長．②火車全部在該高架橋上的時間．（本小題應有解題過程）

Answer 1

【答案】（1）3h42min；

（2）151.5；

（3）①該高架橋的長為1800m；②火車全部在該高架橋上的時間為48s．

【解析】

試題分析：（1）D315次列車由濟南發車的時間與到達南京的時間差就是列車的運行時間；

（2）已知北京到蘇州鐵路長s，D315次列車由北京發車的時間與到達蘇州的時間差就是北京到蘇州的時間，由速度公式可以求出平均速度．

（3）列車通過高架橋，行駛的路程等于高架橋長加上列車長，知道行駛速度和火車通過高架橋所用時間，利用s=vt求列車通過高架橋行駛的路程，進而求出高架橋長度；整列火車在高架橋上行駛的路程為高架橋長減去火車長，再利用t=求需要的時間．

解：（1）由表知D315次列車10：56從濟南出發，14：38到達南京，列車的運行時間為14：38﹣10：56=13h98min﹣10h56min=3h42min；

（2）由表知D315次列車8：22從北京出發，16：32到達蘇州，列車的運行時間t=16：32﹣8：22=8h10min=h；

北京到蘇州的路程s=1237km，列車的平均速度：

v==≈151.5km/h；

（3）∵v=，

火車通過高架橋行駛的路程：

s=vt=30m/s×72s=2160m，

∵s=L車+L橋，

∴橋長：

L橋=s﹣L車=2160m﹣360m=1800m．

整列火車在高架橋上行駛的路程：

s′=L橋﹣L車=1800m﹣360m=1440m，

t′===48s．

故答案為：（1）3h42min；

（2）151.5；

（3）①該高架橋的長為1800m；②火車全部在該高架橋上的時間為48s．