Question

【題目】隨著社會的進步、信息技術的發展，我國進行了電力設備升級。如圖所示為小李家的智能電表，他家部分用電器的額定功率及每天工作時間如下表所示。

電器	額定功率/W	工作時間/h	數量
電熱水壺	2200	1	1
空調	1100	3	1
電視機	110	2	1
節能燈	16	4	22

(1)求空調正常工作3小時所消耗的電能；

(2)求上述表格里所有用電器同時正常工作的總電流；

(3)電熱水壺正常工作2min，可將一壺2kg初溫為20℃的水加熱至50℃，求電熱水壺的加熱效率[(c水＝4.2×103J/(kg℃)]；

(4)在用電高峰期，小李發現電能表的電壓示數為198V，此時用電熱水壺燒水(設電熱水壺電阻保持不變)，求電熱水壺此時的實際功率。

Answer 1

【答案】(1)1.188×107J；(2)17.1A；(3)95.5%；(4)1782W

【解析】

(1)空調正常工作3小時所消耗的電能

W空調＝P空調t＝1100W×3×3600s＝1.188×107J

(2)根據表中數據可知，所有用電器同時正常工作時的總功率

W總＝2200W+1100W+110W+22×16W＝3762W

由P＝UI可知，此時電路的總電流

(3)電熱水壺正常工作2min消耗的電能

W＝Pt＝2200W×2×60s＝2.64×105J

水吸收的熱量

Q＝cm(t﹣t0)＝4.2×103J/(kg℃)×2kg×(50℃﹣20℃)＝2.52×105J

電熱水壺的效率

(4)由公式

可得，電熱水壺的阻值

電熱水壺此時的實際功率

答：(1)空調正常工作3小時所消耗的電能為1.188×107J；

(2)上述表格里所有用電器同時正常工作的總電流為17.1A；

(3)電熱水壺正常工作2min，可將一壺2kg初溫為20℃的水加熱至50℃，電熱水壺的加熱效率為95.5%；

(4)在用電高峰期，小李發現電能表的電壓示數為198V，此時用電熱水壺燒水(設電熱水壺電阻保持不變)，電熱水壺此時的實際功率為1782W。