Question

【題目】如圖所示，一質量為m的探空氣球（包括其下方的吊籃）與吊籃中物體的質量之比為1：5，若空氣給氣球的浮力始終保持為50N，方向始終是豎直向上，氣球受到的空氣阻力與速度成正比，即f＝kv，吊籃受到的浮力和阻力不計。此時氣球以1m/s的速度勻速豎直向下運動；若吊籃中的物體的重力減少20N，經過一段時間后，氣球恰好以1m/s的速度勻速豎直向上運動。那么下列說法錯誤的是

A. 氣球和吊籃的質量是1kg

B. 吊籃下降時，氣球受到的阻力為10N

C. 吊籃上升時，吊籃中物體的質量是3kg

D. 如果把吊籃中的物體全部拋掉，氣球能達到的最大速度是3m/s

Answer 1

【答案】D

【解析】

氣球在空中受到重力，阻力和浮力的作用，當勻速下降時，受到的力是平衡的；

氣球在空中受到重力，阻力和浮力的作用，當勻速上升時，受到的力是平衡的；氣球在上升和下降時，所受阻力和方向是不同的，阻力的方向總是與運動的方向相反。

氣球質量為m,,則物體重力為50m，
(1)當氣球勻速下降時,氣球受力分析,則由平衡條件得:
①
當吊籃中物體的質量減少20N后,氣球以同樣勻速上升時,
氣球受力分析,則由平衡條件得:②
把,,代入①②式,計算得出:f10N;
則;當吊蘭物體重力減少20N，即減少質量為2kg，則剩余的質量為3kg。
(2)由f得,k;
當去掉吊籃中所有的物體時,氣球上升,設最終勻速運動,速度最大為v,氣球受力分析,由平衡條件得: ；則f′;由f′得v=m/s4m/s.綜上所述，ABC正確，不符合題意；D錯誤，但符合題意；故選D。