Question

【題目】如圖所示，電源電壓恒為6V，燈泡L標有“6V 3W”的字樣，R1為定值電阻，R2為標有“20Ω 1A”字樣的變阻器，電流表的量程為0～3A，電壓表的量程為0～3V．
①求燈泡L正常工作時的電流和電阻．
②當S1、S2、S3均閉合時，電流表的示數為1.7A，求R1的阻值．
③當閉合S1 ， 斷開S2、S3時，在保證電路中各元件安全工作的情況下，求變阻器R2連入電路的阻值為多大時電路總功率最��？此最小值為多少？

Answer 1

【答案】①由P=UI可得，燈泡L正常工作時的電流：
IL= = =0.5A，
由I= 可得，燈泡的電阻：
RL= = =12Ω；
②當S1、S2、S3均閉合時，R1與L并聯，電流表測干路電流，
因并聯電路中各支路兩端的電壓相等，且額定電壓下燈泡正常發光，
所以，通過燈泡的電流IL=0.5A，
因并聯電路中干路電流等于各支路電流之和，
所以，通過R1的電流：
I1=I﹣IL=1.7A﹣0.5A=1.2A，
則R1的阻值：
R1= = =5Ω；
③當閉合S1 ， 斷開S2、S3時，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，
當電壓表的示數U2=3V時，電路中的電流最小，電路的總功率最小，
因串聯電路中總電壓等于各分電壓之和，
所以，R1兩端的電壓：
U1=U﹣U2=6V﹣3V=3V，
因串聯電路中各處的電流相等，
所以，電路中的電流：
I′= = =0.6A，
滑動變阻器接入電路中的電阻：
R2= = =5Ω，
電路的最小總功率：
P=UI′=6V×0.6A=3.6W．
答：①燈泡L正常工作時的電流為0.5A，電阻為12Ω；②R1的阻值為5Ω；③當閉合S1 ， 斷開S2、S3時，在保證電路中各元件安全工作的情況下，變阻器R2連入電路的阻值為5Ω時電路總功率最小，最小值為3.6W．
【解析】①燈泡正常發光時的電壓和額定電壓相等，根據P=UI求出通過燈泡的電流，再根據歐姆定律求出燈泡的電阻；②當S1、S2、S3均閉合時，R1與L并聯，電流表測干路電流，根據并聯電路的電壓特點和額定電壓下燈泡正常發光可知通過燈泡的電流，再根據歐姆定律求出通過R1的電流，利用歐姆定律求出R1的阻值；③當閉合S1 ， 斷開S2、S3時，R1與R2串聯，電壓表測R2兩端的電壓，電流表測電路中的電流，當電壓表的示數最大時電路中的電流最小，電路的總功率最小，根據串聯電路的電壓特點求出R1兩端的電壓，根據串聯電路的電流特點和歐姆定律求出電路中的電流，根據歐姆定律求出滑動變阻器接入電路中的電阻，利用P=UI求出電路的最小總功率．
【考點精析】認真審題，首先需要了解歐姆定律及其應用(歐姆定律的應用： ① 同一個電阻，阻值不變，與電流和電壓無關 但加在這個電阻兩端的電壓增大時，通過的電流也增大．（R=U/I） ② 當電壓不變時，電阻越大，則通過的電流就越�。�（I=U/R） ③ 當電流一定時，電阻越大，則電阻兩端的電壓就越大．（U=IR）)，還要掌握電功率的計算公式(計算電功率公式：P =W/t ；P=UI ; 式中單位P→瓦(w)；W→焦；t→秒；U→伏（V）；I→安（A）計算電功率還可用公式：P=I2R和P= U2/R)的相關知識才是答題的關鍵．