Question

【題目】在如圖所示的電路中，電流表A1和A2的示數分別為0.3安和0.4安，若將電路中的某兩個電阻的位置互換，電流表A1和A2的示數卻不變，則電流表A的示數可能為（　　）

A.0.45安
B.0.65安
C.0.55安
D.0.60安

Answer 1

【答案】C
【解析】解：畫出等效電路圖，如圖所示，R1、R2、R3并聯，電流表A1測量通過R2、R3的電流之和，電流表A2測量通過R1、R2的電流之和；
①若互換R1、R2的位置，兩電流表的示數不變，則R1=R2 ， 因為電流表A2的示數為0.4A，所以I1=I2=0.2A；因為電流表A1的示數為0.3A，則I2+I3=0.3A；所以I3=0.1A；
所以干路上的電流：
I=I1+I2+I3=0.2A+0.2A+0.1A=0.5A；
②若互換R2、R3的位置，兩電流表的示數不變，則R2=R3 ， 因為電流表A1的示數為0.3A，所以I2=I3=0.15A；因為電流表A2的示數為0.4A，則I1+I2=0.4A；所以I1=0.4A﹣0.15A=0.25A；
所以干路的電流：
I=I1+I2+I3=0.25A+0.15A+0.15A=0.55A；
③若互換R1、R3的位置，兩電流表的示數不變，則R1=R3；而若R1=R3則兩電流表的示數就應相同，所以不可能是互換R1、R3的位置．
由上分析，可知電流表A的示數可能為0.5A或0.55A．
故選C．

（1）分析電路圖，畫出等效電路圖如圖所示，R1、R2、R3并聯，電流表A1測量通過R2、R3的電流之和，電流表A2測量通過R1、R2的電流之和；
（2）將R1、R2、R3中的某兩個電阻互換位置而其他條件不變時，兩電流表的示數不變，三電阻兩端的電壓相等，根據歐姆定律可知所換的兩電阻大小相等，求出三條支路的電流，再求流過干路的電流值．