Question

星期天，小聰和小明根據課本中有關“綜合實踐活動”的要求與提示，找來了“12V、12W”的燈泡、電壓恒定為12V的電源、開關、導線以及幾個阻值相同的電阻，自制了一個亮度可調節的小臺燈，其電路如圖所示．假設燈泡電阻為R_L，且不因溫度而發生變化，已知R₁=R₂=R₃=

RL

3

．在調節開關從“O”到“3”檔的過程中：
（1）燈泡的亮度將如何變化？寫出分析依據．
（2）燈泡兩端的最小電壓是多少？燈泡功率的調節范圍是多少？

Answer 1

分析：由圖可知：燈泡和各檔位的電阻串聯；
（1）調檔位時，總電阻變大，電流減小，由P=I²R可知，實際功率減小，所以燈泡亮度變暗；
（2）在3檔位時，由歐姆定律求出電路中的電流最小，由P=I²R求出燈泡的最小功率及其兩端的電壓；在0檔位時，總電阻最小，電流最大，由實際電壓等于額定電壓，求出燈泡最大功率，即可求出功率的調節范圍．

解答：解：（1）由圖可知：燈泡和各檔位的電阻串聯
在開關從“O”檔調到“3”檔的過程中，接入電路中的總電阻增加，
根據I=

U

R

可知：燈泡的電流減小，
由公式P=I²R可知：燈泡的實際功率減小，所以亮度減小．
答：燈泡的亮度將減小，分析的依據是：串聯電路中電阻增大，電流減小，實際功率就減小，燈泡變暗．
（2）由P=

U2

R

得：
燈泡的電阻R_L=

UL2

PL

=

(12V)2

12W

=12Ω；
當開關節接“3”時，燈泡的功率最小，
R_總=R_L+R₁+R₂+R₃=24Ω，
I=

U

R總

=

12V

24Ω

=0.5A
燈泡的電壓U_L=IR_L=0.5A×12Ω=6V，
燈泡的功率P_小=I²×R_L=（0.5）²×12Ω=3W；
當開關節接“0”時，燈泡的功率最大
∵U_實際=U_額定
∴P_大=P_額=12W．
答：燈泡兩端的最小電壓是6V；燈泡功率的調節范圍是3W～12W．

點評：本題的關鍵：一是調節檔位時，利用電路中電流的變化判斷燈泡實際功率的變化，二是在何時燈泡功率最大和最小，再利用功率公式和歐姆定律即可求出．