Question

【題目】電動機是現代生活和生產中一種重要的動力裝置，它工作時主要把電能轉化為機械能，還有一部分電能在線圈中轉化為熱能散失掉。

(1)電動機輸出的機械功率和消耗的電功率之比叫做電動機的效率。若電動機的額定電壓為U，額定電流為I，線圈電阻為R，請推證：電動機正常工作時的效率η=1-；

(2)若一臺額定電壓為3V的小直流電動機正常工作時，通過線圈的電流為0.3A，線圈的電阻為2Ω。求電動機正常工作10s時獲取的機械能。

Answer 1

【答案】(1)見解析；(2)7.2J

【解析】

(1)電動機消耗的電功率P總=UI，電動機發熱功率：P熱=I2R，電動機輸出的機械功率

P輸出=P總P熱=UI I2R

電動機工作時的效率

η===1

電動機正常工作時的效率為1-。

(2)10s內線圈產生的熱量

Q=I2Rt=(0.3A)2×2Ω×10s=1.8J

電動機消耗的電能

W=UIt=3V×0.3A×10s=9J

電動機消耗的電能一部分轉化為內能，一部分轉化為機械能，因此電動機獲取的機械能

E= W- Q=9J-1.8J=7.2J

電動機獲取的機械能7.2J。

答：(1)證明見解析；

(2)電動機正常工作10s時獲取的機械能為7.2J。