Question

為了判斷一個小鐵球是不是空心的，小明測得如表數據：

鐵球的質量m/g	量筒內水的體積V水/ml	量筒內水和鐵球的總體積V總/ml
790	200	350

（1）通過計算判斷該小鐵球是空心的，還是實心的？
（2）若小鐵球是空心的，則空心部分的體積是多大？
（3）若將小鐵球的空心部分注滿水，則整個鐵球質量為多少千克？受到的重力是多少牛？（ρ_鐵=7.9×10³kg/m³，g取10N/kg）

Answer 1

分析：（1）根據鐵的質量和密度求出其體積，然后與實際體積（350-200）mL比較，如果等于其實際體積則為實心，如果大于其實際體積則為空心．
（2）用實際體積減去實心體積即為空心部分的體積．
（3）根據已經求出的空心部分的體積，利用密度公式變形m=ρV可求出水的質量，再加上鐵的質量即為總質量，然后即可求出整個鐵球受到的重力．

解答：解：（1）由ρ=

m

V

得：
V_實心鐵=

m鐵

ρ鐵

=

790g

7.9g/cm3

=100cm³，
而由表中數據可知V_實際=350mL-200mL=150mL=150cm³，
因為V_實際=150mL＞V_實心鐵，
所以該小鐵球是空心的．
（2）空心部分的體積：
V_空=V_實際-V_實心鐵=150cm³-100cm³=50cm³；
（3）由ρ=

m

V

得：
m_水=ρ_水V_空=1g/cm³×50cm³=50g，
m_總=m_水+m_鐵=50g+790g=840g=0.84kg，
受到的重力G=mg=0.84kg×10N/kg=8.4N．
答：（1）通過計算判斷該小鐵球是空心的；
（2）則空心部分的體積是50cm³；
（3）則整個鐵球質量為0.84千克；受到的重力是8.4牛．

點評：注意題目隱含的條件：空心部分的體積即為注滿水后水的體積，解題過程中要注意單位的統一．