Question

【題目】云門屯景區是位于遵義市新蒲新區三渡鎮的國家4A級景區，該景區核心景點之一“天門洞”是樂安江在此穿山而過留下的寬80余米、高100余米的巨形山洞，十分壯觀．為了減少環境污染，江上游船采用電力驅動，如圖為一艘電動游船正駛過天門洞．這種游船滿載時，船和人的總質量為2800kg．（g取10N/kg，水的密度為1.0×103kg/m3）．

（1）
該游船滿載時，外船底最深處距水面0.5m ， 該處所受水的壓強為多大？
（2）該游船滿載時，游船排開水的體積為多少？
（3）
該游船滿載時，在平靜的樂安江上以1.5m/s的速度勻速行駛，此時游船所受水的阻力為400N ， 驅動電機的工作電壓為60V ， 且消耗的電能有80%用來克服水的阻力做功，則此時驅動電機的工作電流為多少？

Answer 1

【答案】
（1）

【解答】解：滿載時船底受到水的壓強為：p=ρgh=1.0×103kg/m3×10N/kg×0.5m=5×103Pa

答：該處所受水的壓強為5×103Pa.

（2）

【解答】解：游船處于漂浮狀態，則所受浮力等于總重力；

即F浮=G總=m總g；

由于F浮=G排=m排g，則m排=m總=2800kg，

由ρ=得：V排===2.8m3

答：該游船滿載時，游船排開水的體積為2.8m3

（3）

【解答】解：由于游船勻速行駛，則此時游船的動力F=f=400N；

動力功率為：P機械=Fv=400N×1.5m/s=600W；

根據η=得：

消耗的電功率P電===750W，

由P=UI得：

電流I===12.5A．

答：驅動電機的工作電流為12.5A．

【解析】（1）運用液體壓強公式p=ρgh，可求壓強大小．
（2）結合物體狀態漂浮，可求浮力，F浮=G船；利用F=ρgV排求排開水的體積；
（3）根據功率公式P=Fv求出動力功率，根據η=求出消耗的電功率，利用P=UI即可求出工作電流．
【考點精析】本題主要考查了液體的壓強的計算和阿基米德原理的相關知識點，需要掌握液體內部壓強的公式：p=ρgh ρ指密度,單位kg/m3,g=9.8N/kg, h指深度,單位:m,壓強單位(Pa) 注意：h 指液體的深度，即某點到液面的距離；阿基米德原理：浸在液體中的物體受到向上的浮力，浮力的大小等于物體排開的液體所受的重力．這個規律叫做阿基米德原理，即 F浮= G排 =ρ液gv排才能正確解答此題．