Question

【題目】如圖所示的電路，電源電壓保持不變，R1=20Ω，當閉合開關S1、S3，斷開S2時，電流表的示數為0.3A，當閉合開關能S2、S3，斷開S1時，電流表的示數為1.2A．

（1）求電源電壓；

（2）求電阻R2的阻值；

（3）當閉合S1，斷開S2、S3時，電路消耗的電功率為P1；當閉合S2，斷開S1、S2時，電路消耗的電功率為P2，且P1：P2=1：2，求電阻R3的阻值；

（4）求整個電路消耗的最小電功率．

Answer 1

【答案】（1）6；（2）5歐；（3）10歐；（4）1.2W

【解析】

（1）如圖電路，閉合開關S1、S3，斷開S2，此時R3短路，只有R1接入電路，電流表測電路中的電流，根據得，電源電壓為：

U=I1R1=0.3A×20Ω=6V；

（2）閉合開關能S2、S3，斷開S1，此時只有R2接入電路，電流表的示數為1.2A，根據可得，電阻R2的阻值：

；

（3）閉合S1，斷開S2、S3，此時R1、R3串聯，電路消耗的電功率為：

；

閉合S2，斷開S1、S2，此時R2、R3串聯，電路消耗的電功率為：

；

由題意知P1：P2=1：2，即：，

將R1=20Ω，R2=5Ω代入解得R3=10Ω；

（4）電路的總電阻最大時，電路中電流最小，電路消耗的電功率最小；

由圖知當R1與R3串聯時，電阻最大，電路的最大電阻為：

R=R1+R3=20Ω+10Ω=30Ω，

則整個電路消耗的最小電功率為：

。