Question

【題目】一塊寫有校訓的花崗巖石料質量為31.8t、密度為2.65×103kg/m3，立在用磚砌成的長4m、寬2m、高0.5m的水平基座上（如圖所示），石料與基座的接觸面積為2.12m2．已知磚的密度為2.05×103kg/m3，基座磚縫中水泥砂漿的密度與磚的密度相同．（g取10N/kg）求：

（1）花崗巖石料的體積；

（2）石料對基座的壓強；

（3）石料對基座與基座對地面的壓強之比．

Answer 1

【答案】（1）12m3．（2）1.5×105Pa．（3）3：1．

【解析】

試題分析：（1）已知花崗巖石料的質量和密度，根據公式V=可求花崗巖石料的體積．

（2）石料對基座的壓力等于石料的重力，已知石料與基座的接觸面積，根據公式P=可求石料對基座的壓強．

（3）基座對地面的壓力等于基座與石料的重力之和，已知基座的長、寬、高，可求基座的受力面積，根據公式P=可求基座對地面的壓強，進而求出石料對基座與基座對地面的壓強之比．

解：（1）花崗巖石料的體積：V石===12m3．

答：花崗巖石料的體積為12m3．

（2）由于石料放在水平基座上，石料對基座的壓力大小等于石料受到的重力大小，

即：F石=G石=m石g=31.8×103kg×10N/kg=3.18×105N，

則石料對基座的壓強：

P石===1.5×105Pa．

答：石料對基座的壓強為1.5×105Pa．

（3）基座受到的重力大小：

G基=m基g=ρ基V基g=2.05×103kg/m3×（4m×2m×0.5m）×10N/kg=8.2×104N，

基座對地面的壓強：

P基====5×104Pa，

所以石料對基座和基座對地面的壓強之比P石：P基=1.5×105Pa：5×104Pa=3：1．

答：石料對基座與基座對地面的壓強之比為3：1．