Question

（2008?太原）如圖電路中，電源電壓不變，燈L上標有“18V　18W”的字樣，電壓表所選量程為0～15V，電流表所選量程為0～3A．當開關S閉合，滑動變阻器的滑片P移到a端時，燈L正常發光，電流表示數為1.15A．當開關S斷開、滑動變阻器的滑片P移到距a端

3

4

ab長度時，電壓表示數為15V．則在保證電路各元件安全的情況下，斷開開關S，移動滑片P的過程中，燈L的最小功率為（　　）

A．0.5W

B．3.75W

C．5W

D．6.48W

Answer 1

分析：由燈的銘牌知道燈的額定電壓和額定功率，可求出燈絲電阻．
當開關S閉合、滑片P移到a端時，燈L和滑動變阻器并聯，因為燈正常發光，可求燈兩端的電壓和電源電壓，再求出通過燈的電流，利用并聯電路的電流關系求通過滑動變阻器的電流，進而利用歐姆定律求滑動變阻器的最大電阻；
當開關S斷開、滑片P移到距a端

3

4

ab長度時，求出滑動變阻器連入的電阻，此時電壓表示數為15V，是滑動變阻器兩端的最大電壓，燈兩端的電壓最小為3V，利用歐姆定律求出此時電路中的電流，再利用P=UI求燈的最小功率．

解答：解：由燈L上標有“18V　18W”的字樣可知，燈的額定電壓為18V、額定功率為18W．
當開關S閉合、滑片P移到a端時，燈L和滑動變阻器并聯，
∵燈正常發光，
∴U_L=U=U_額=18V，
燈絲電阻：
R_L=

U 2 額

P額

=

(18V)2

18W

=18Ω，
此時通過燈的電流：
I_L=

P額

U額

=

18W

18V

=1A，
通過滑動變阻器的電流：
I_R=I-I_L=1.15A-1A=0.15A，
∴滑動變阻器的最大電阻：
R=

U

IR

=

18V

0.15A

=120Ω，
當開關S斷開、滑片P移到距a端

3

4

ab長度時，滑動變阻器連入的電阻：
R′=

3

4

×120Ω=90Ω，
∵此時電壓表示數為15V，是滑動變阻器兩端的最大電壓，
∴燈兩端的最小電壓：
U_小=U-U_R=18V-15V=3V，
此時電路中的電流：
I′=

UR

R′

=

15V

90Ω

=

1

6

A，
燈L的最小功率：
P_小=U_小I′=3V×

1

6

A=0.5W．
故選A．

點評：本題關鍵：一是分析電路圖，確定當開關閉合和斷開時的電路組成及連接方式，二是靈活運用歐姆定律和串并聯電路的特點，三是燈的電阻隨溫度變化．