Question

【題目】有一些材料，導電能力介于導體和絕緣體之間，這種材料稱做半導體.有一種半導體其電阻的大小隨溫度的變化而明顯改變，利用這種半導體材料制成的電阻叫熱敏電阻。熱敏電阻可以用來測量溫度的變化，且反應快，精度高.

李明同學為了檢測他家蔬菜大棚內的溫度變化，他用熱敏電阻設計了一個如圖所示的電路，其中電源電壓是3V,熱敏電阻的阻值隨溫度變化的圖像如圖所示，電流表的量程是0－100mA。為了能從電流表直接讀出大棚內的氣溫，他將電流表的刻度盤改畫成溫度的刻度，這樣改造后的電流表就成了氣溫表。

（1）請你幫他計算,改造成的氣溫表能測量的最高溫度是多少？寫出計算過程。

（2）結合圖像分析，你認為李明設計的電路有什么不妥之處?

（3）對電路進行改進：在保持現有元件不變的條件下，再增添一個20Ω的電阻，串聯在原電路中，在方框中畫出改進后的電路圖。

（4）通過計算說明，改進后的氣溫表的0℃應與電流表刻度盤的什么刻度對應?

（5）通過計算求出改進后的氣溫表能測出的最高溫度？

Answer 1

【答案】（1）25℃；（2）損壞電流表；（3）（4）24mA；（5）60℃

【解析】(1)因電流表的使用時不能超過它的量程，所以當電流表達到滿刻度時，電路中的電流為100mA＝0.1A；此時,電路中的電阻為：R＝＝30Ω；由圖象可知，熱敏電阻的阻值為30Ω時溫度為25℃。 (2)經上面分析可知：當溫度達到25℃后，若溫度繼續升高，熱敏電阻的阻值減小，因電路中只有熱敏電阻接入，會使電路中的電流增大，從而超過電流表的量程，損壞電流表，所以李明設計的電路不妥。(3)由圖象可知，氣溫是80℃時，熱敏電阻的阻值為5Ω時，為使氣溫表的量程擴大到80℃，即氣溫達到80℃時，電路中的電流不能超過0.1A，又因此時熱敏電阻的阻值為5Ω，所以在電路中串聯一個電阻，如圖：

當電流表達到滿刻度時,電路中的電阻為30Ω,即R總＝30Ω.所以串聯的電阻為R2＝R總R1＝30Ω5Ω＝25Ω. (4)由圖象可知：0℃時,熱敏電阻的阻值為100Ω,此時,電路總的電流是：I＝ ＝＝0.024A＝24mA；(5)由題意可知電路中的電流最大是100mA即0.1A,則電路中的電阻R最小＝＝30 ,熱敏電阻的值R熱＝30 由圖可以看出能測出的最高溫度是60°C.