Question

（2013?武昌區模擬）如圖所示，兩只相同的白熾燈泡L₁和L₂串聯后接在電壓恒定的電路中，若L₁的燈絲斷了，經過搭絲后仍然與L₂串聯，重新接入原來的電路．假設在此過程中，燈絲電阻隨溫度變化的因素可忽略不計，且每只燈泡兩端的電壓均未超過其額定電壓，則此時每只燈泡所消耗的功率與原來各自的功率相比，有（　　）

A．L₁的功率變大

B．L₁的功率變小

C．L₂的功率不變

D．L₂的功率變小

Answer 1

分析：搭絲后燈泡電阻減小，所以總電阻變小，總電流變大，根據功率的公式P=I²R判斷燈泡L₂的功率變化，再根據P=I²R表示出燈泡L₁的電功率，利用數學知識判斷其最大功率時的電阻，然后與搭絲后燈泡電阻相比較即可判斷其功率的變化．

解答：解：∵串聯電路中的總電阻等于各分電阻之和，
∴根據歐姆定律可得，電路中的電流：
I=

U

R1+R2

∵L₁的燈絲搭接后，其電阻R₁變小，
∴電路中的電流變大，
∵P₂=I²R₂，
∴L₂的功率變大，故CD不正確；
燈泡L₁的電功率：
P₁=I²R₁=（

U

R1+R2

）²R₁=

U2

R1+ R22 R1 +2R2

，
由數學知道可知：
當R₁=

R22

R1

時，即L₁燈絲未斷時，R₁=R₂，P₁最大，L₁燈絲搭接后R₁減小，故功率P₁變小，故A不正確，B正確．
故選B．

點評：本題考查了串聯電路的特點和歐姆定律、電功率公式的應用，關鍵是搭絲后燈泡電阻變化的分析和利用數學知識判斷L₁的最大電功率．