Question

【題目】用彈簧測力計懸掛一個圓柱形物體A，將其放置于空燒杯中，然后逐漸向燒杯中倒水，整個過程中保持物體A的位置不動，如圖甲所示。依次測出燒杯中水的深度h和對應的彈簧測力計示數F，繪制了如圖乙所示的圖像。則由圖像可知當燒杯內水深為15cm時，彈簧測力計的示數為____N；物體A的密度為_________kg/m3。（g＝10N/kg）

Answer 1

【答案】 15N 1.25×103

【解析】由圖象可知，當h=0時，彈簧測力計示數為25N，此時圓柱體處于空氣中，根據二力平衡條件可知，G=F=25N；當燒杯內水深為15cm時，縱坐標對應的彈簧測力計的示數為15N；

由圖象CD段可知物體完全浸沒后排開水的體積不再改變，受到的浮力為不再改變，此時彈簧測力計的示數為5N，水的深度為25cm，則物體的高度為25cm-5cm=20cm； F浮 =G-F拉 =25N-5N=20N，由F浮 =ρgV排 得， V排 =V物 =F浮/ρ水g=20N/1.0×103kg/m3×10N/kg=2×10-3 m3 ，m物 =G物/g=25N/10N/kg=2.5kg，物質的密度：ρ物 =m物/V物=2.5kg/2×103m3=1.25×103 kg/m3