Question

如圖所示，A、B、C三個完全相同的杯子內，盛有不同體積的水，現將三個質量相同、材料不同的實心金屬球甲、乙、丙分別浸沒在A、B、C三個杯子的水中（水均未溢出），且杯中水面升高后，恰好相平，則比較甲、乙、丙三個金屬球的密度是（　　）

A．甲最大

B．乙最大

C．丙最大

D．一樣大

Answer 1

分析：已知A、B、C三個完全相同的杯子內，盛有不同體積的水，其中A中水最少，當將三個質量相同、材料不同的實心金屬球甲、乙、丙分別浸沒在A、B、C三個杯子的水中（水均未溢出），且杯中水面升高后，恰好相平，則說明放入A中的實心金屬球的體積最大，放入C中的實心金屬球的體積最小，然后利用密度公式可確定三者的密度關系．

解答：解：（1）由圖可知A中水最少，C中水最多，將甲、乙、丙分別浸沒在A、B、C三個杯子的水中（水均未溢出），且杯中水面升高后，恰好相平，則說明放入A中的實心金屬球的體積最大，放入C中的實心金屬球的體積最大小；
（2）已知三個金屬球，質量相等，由ρ=

m

V

可得放入A中的實心金屬球的體積最大，密度最小；
放入C中的實心金屬球的體積最小；密度最大，即甲、乙、丙三個金屬球的密度丙最大．
故選C．

點評：本題一方面要求學生能知道生活中常見物質密度的大小關系，另一方面要求學生有一定的邏輯思維能力，能靈活運用密度公式．本題對初中學生的難度在于需要進行多步驟的分析，需要在平時學習中養成踏踏實實的分析習慣，而不能不靠紙筆進行推測和猜想．