Question

【題目】用如圖甲所示的滑輪組從水中提升物體M，已知被提升的物體M質量為80kg，M的體積為6×103cm3 ， 在M物體未露出水面的過程中，繩子自由端的拉力F將物體M以0.5m/s的速度勻速提升了10m的高度，此過程中，拉力F做的功W隨時間t的變化圖象如圖乙所示，不計繩重和摩擦力大小．求：（g=10N/kg）
（1）求物體M的重力？
（2）求動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力？
（3）求滑輪組提升重物的機械效率？
（4）求動滑輪的重力？

Answer 1

【答案】
（1）解：物體M的重力：G物=mg=80kg×10 N/kg=800 N；
（2）解：由于物體未露出水面，完全浸沒在水中，所以V排=V物

F浮=ρ水gV排=ρ水gV物=1×103 kg/m3×10 N/kg×6×10﹣3m3=60 N，

當物體在水里勻速上升時受三個力的作用，物體的重力、浮力和繩子的拉力，處于三力平衡，即F繩=G物﹣F浮

則F繩=G物﹣F浮=800 N﹣60 N=740 N；

（3）解：由v= 得，

物體運動的時間：t= = =20 s，

根據圖乙可知，此時繩自由端拉力F做的總功是8000 J，

W有用=F繩×h物=740 N×10 m=7400 J，

滑輪組提升重物的機械效率η= ×100%= ×100%=92.5%；

（4）解：由圖甲可知，n=2，

滑輪組提升重物的總功：W總=Fs=F×2h物：

則：F= = =400 N，

因為勻速提升，對滑輪組受力分析，

則由F= （F繩+G動）可得，G輪=2F﹣F繩=2×400N﹣740N=60 N．

【解析】（1）利用G=mg計算物體M的重力；（2）物體M浸沒在水中，則排開水的體積等于其自身體積，利用F浮=ρ水gV排求出物體M受到的浮力，然后利用力的合成計算動滑輪下端掛鉤上的繩子拉力；（3）根據公式W有=（G﹣F浮）h計算拉力F對所提升物體M做的有用功．由圖乙可知此時拉力做的功，即總功，再據機械效率的計算公式計算即可；（4）由圖甲知通過動滑輪繩子段數n，由s=nh、W=Fs可以計算出繩子自由端的拉力，在不計繩子的重、摩擦時計算出動滑輪的重力．
【考點精析】掌握重力的計算和浮力大小的計算是解答本題的根本，需要知道重力的計算公式：G=mg；浮力的公式為：F浮= G排 =ρ液gv排．