Question

【題目】說明：從（ A）、（ B）兩題中任選一作答
（A）如圖所示，目前世界上最“輕”的材料是由我國科學家造出的“全碳氣凝膠”，即使把它壓在狗尾草上也不會壓彎狗尾草的毛尖，這種材料的密度為0.16kg/m3 ． “輕”僅是這種材料眾多特點之一，“全碳氣凝膠”還是迄今已報道的吸油能力最強的材料，它最多能吸收自身質量900倍的有機溶劑﹣﹣例如原油，可用于處理海上的漏油事故，原油的密度=0.9×103kg/m3 ． 請你計算：
（1）一塊100cm3的“全碳氣凝膠”的質量；
（2）100cm3的“全碳氣凝膠”最多能吸收原油的體積．
（B）一桶水內結滿了冰，且冰面恰好與桶口相平，此時冰與桶的總質量為22kg，當冰完全熔化后，需要向桶內倒入2L的水，水面才正好與桶口相平，冰的密度=0.9×103kg/m3 ． 請你計算：
（1）桶的容積；
（2）桶的質量．

Answer 1

【答案】解：（A）（1）氣凝膠的密度0.16kg/m3=0.16×10﹣3g/cm3 ，
由ρ=得，100cm3氣凝膠的質量：
m=ρV=0.16×10﹣3g/cm3×100cm3=0.016g．
（2）0.016g氣凝膠可吸收原油的質量m=900×0.016g=14.4g，
原油的密度ρ=0.9×103kg/m3=0.9g/cm3 ，
原油的體積V===16cm3 ．
（B）設桶的質量為m，則冰熔化成水的質量都是22kg﹣m，
根據冰的體積等于冰化成的水和所加水的體積之和可得：
+2×10﹣3m3 ，
即=+2×10﹣3m3 ，
解得：m=4kg，
桶的容積為：
V==0.02m3 ．
答：（A）（1）一塊100cm3的“全碳氣凝膠”的質量是0.016g；
（2）100cm3的“全碳氣凝膠”最多能吸收16cm3的原油．
（B）（1）桶的容積為0.02m3；
（2）桶的質量為4kg．
【解析】（A）（1）根據密度公式ρ=的變形公式m=ρV計算出質量；
（2）先根據倍數關系計算出有機溶劑的質量，再根據密度公式的推導公式計算出原油的體積．
（B）質量是物體本身的一種屬性，與狀態無關，所以冰化成水的質量與冰的質量相同；桶的容積和質量是確定的，據此列出方程求解．