Question

【題目】如圖甲是小明設計的一種測定風力的裝置，它可以根據電壓表的讀數反映風力大小，該裝置的迎風板與一輕彈簧的一端相接，穿在光滑的金屬桿上，彈簧是用絕緣材料制成的，原長為0.5m，受到壓力后會縮短，其縮短的長度△L與它所受的壓力F的關系如圖乙所示．迎風板面積為0.5m2，工作時總是正對著風吹來的方向．電路中左端導線與金屬桿M端相連，右端導線接在N點并可隨迎風板在金屬桿上滑動，且與金屬桿接觸良好．金屬桿粗細均勻，有一定的電阻，每10cm長的金屬桿其電阻為0.1Ω．電路中電阻R1的阻值為1.5Ω，電源電壓為9V．

（1）合上開關S，沒有風吹時，彈簧處于原長．此時電壓表的示數是多少？

（2）由于風力的作用，迎風板向左壓縮彈簧，從而使電壓表讀數為7.5V，此時作用在迎風板上的風力多大？

（3）若風速為20m/s，那么每分鐘內有多少千克的空氣沖擊迎風板？（ρ空氣=1.3kg/m3）

Answer 1

【答案】（1）6.75V；

（2）260N；

（3）780kg．

【解析】解：（1）合上開關S，沒有風吹時，彈簧處于原長，

因每10cm長的金屬桿的電阻為0.1Ω，

所以，金屬桿的電阻：

RMN=×0.1Ω=0.5Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，電路中的電流：

I===4.5A，

則電壓表的示數：

U1=IR1=4.5A×1.5Ω=6.75V；

（2）因串聯電路中各處的電流相等，

所以，當電壓表讀數為7.5V時電路中的電流：

I'===5A，

電路中的總電阻：

R===1.8Ω，

因串聯電路中總電阻等于各分電阻之和，

所以，金屬桿接入電路中的電阻：

RMN'=R﹣R1=1.8Ω﹣1.5Ω=0.3Ω，

則金屬桿的接入長度為0.3m，

彈簧縮短的長度△L=0.5m﹣0.3m=0.2m，

由圖乙可知，此時作用在迎風板上的風力為260N；

（3）1分鐘內經過迎風板的長度L=vt，則1分鐘內經過迎風板的體積：

V=sL=svt=0.5m2×20m/s×60s=600m3，

由ρ=可得，經過迎風板的風的質量：

m=ρV=1.3kg/m3×600m3=780kg．

答：（1）電壓表的示數為6.75V；

（2）作用在迎風板上的風力為260N；

（3）每分鐘內作用在迎風板上的質量為780kg．