Question

【題目】質量相等的甲、乙兩實心小球，密度之比ρ甲:ρ乙＝3:2，將它們分別放入水中靜止時，兩球所受的浮力之比F甲:F乙＝4：5，設水的密度為ρ水。則甲球的密度為（　　）

A.ρ水B.ρ水C.ρ水D.ρ水

Answer 1

【答案】B

【解析】

由于甲、乙兩球質量相同，則由G=mg可知兩球重力相等，又由可知，兩球體積之比等于密度的反比，即

V甲:V乙=ρ乙:ρ甲＝2:3

若兩球均漂浮，由漂浮浮力等于重力可知，浮力應相等，與題目浮力比例沖突，則兩球不都漂浮；若兩球均浸沒，排開液體體積等于物體體積，則由可知，在液體密度相同的情況下，浮力之比等于排開液體體積之比，即

F甲:F乙＝V甲:V乙=2:3

與題目浮力比例不符，則綜合可知，兩球一個漂浮，一個浸沒，根據浮沉條件可知，密度較小的漂浮，密度較大的浸沒，即甲球浸沒，乙球漂浮；設甲、乙重力均為G，由于乙球漂浮，則乙球所受浮力等于重力，根據甲、乙浮力之比可求甲球所受浮力為

根據可得

整理可得

故選B。