Question

【題目】明亮同學的家中有一臺微電腦控制的電熱水壺，如圖所示，該電熱水壺可以將水從桶中抽到壺中并自動加熱至水燒開，明亮同學觀察該電熱水壺的銘牌時發現其額定加熱功率模糊不清晰，其它銘牌標記均清晰（如表所示）；燒水前他關掉家里其它用電器，只接 通電熱水壺控制開關，小電動機將水從桶中提升至電熱水壺滿刻度處自動停止加水，此時顯示水溫為 20℃，電熱水壺加滿水后開始在額定電壓下燒水至水溫為 100℃時自動斷開電路停止工作。明亮同學還觀察到，在電熱水壺燒水的過程中，家里標有 3000r/kWh 的電能表在60s內轉盤轉了121r。求：

型號	MH﹣200	額定加熱功率
額定電壓	220V	小電動機額定功率	5W
額定頻率	50Hz	容量	2.0L

（1）小電動機工作時將電能轉化為______能和______________能。

（2）電熱水壺的額定加熱功率_______ ；

（3）如果在用電高峰時明亮同學家中的實際電壓是額定電壓的 10/11，電熱水壺在此電壓下燒水時的加熱效率為 80%，試計算在用電高峰時燒開該壺水需要多長時間_________？

Answer 1

【答案】內 機械 2420W 420s

【解析】

（1）小電動機將水從桶中提升至電熱水壺滿刻度處自動停止加水，電動機對水做功，水的機械能增加，所以電能轉換成機械能，電流通過電動機線圈時，根據焦耳定律可知，線圈溫度升高，電能轉換成內能，故小電動機工作時將電能轉化為內能和機械能。

（2）根據電能表上標的參數“3000r/kWh”的含義可知，當電能表上轉盤轉121轉時，用電器消耗的電能W=

所以熱水壺的額定加熱功率

（3）水的質量m=ρV=1.0×103kg/m3×2×10-3m3=2kg

把2L水從20℃加熱到100℃吸收的熱量：Q吸=cm△t=4.2×103J/（kg℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×105J；
因為熱水壺的額定加熱功率P加=2420W，
所以由P=得：加熱電阻為：

當實際電壓是額定電壓的，其實際功率為

由題意可知：Q吸=P實t′η′，
則加熱時間t′=