Question

某公司李總發現他的小車油量表失靈了，打開一看，發現R′燒壞了，不知它屬于什么型號．再看變阻器R的銘牌，上面標有“50Ω 1A”的字樣，為了確定被燒焦的電阻R′，他拆下車上的油量表另外找來電源、滑動變阻器R₁、定值電阻R₂、電壓表和開關等器材，用導線連接成如圖乙所示的電路進行實驗，通過調節滑動變阻器R₁的滑片P的位置，得到如下表所示的數據（其中R₂=5Ω）．油箱內無油時，P在b端；油箱裝滿時，P在a端．
(1)油量表有最大讀數時，通過油量表的電流強度是多少？
(2)圖甲中被燒焦的電阻R′的阻值是多少？

     

Answer 1

（1）0.6A（2）10Ω

試題分析：（1）由乙電路圖可知油量表與R₁、R₂串聯，電壓表測R₂兩端的電壓；由表格信息及圖丙可知，當油量表的讀數最大時，電壓表的示數為3V，根據歐姆定律可得，通過油量表的電流：；當油量表的讀數為0時，電壓表的示數為0.5V，通過油量表的電流：．
（2）由甲圖可知，當油箱裝滿時，P在a端，電路為R'的簡單電路，此時電路中的電流I_大=0.6A，；油箱內無油時，當P在b端，R′與R的最大阻值串聯，此時電路中的電流I_小=0.1A，根據電源的電壓不變可得：U=I_大R′=I_小（R′+R），即0.6A×R′=0.1A×（R′+50Ω），解得：R′=10Ω．
答：（1）油量表有最大讀數時，通過油量表的電流強度為0.6A；（2）圖甲中被燒焦的電阻R′的阻值為10Ω．