Question

【題目】小段用如圖所示裝置，使用一根杠桿AB和滑輪的組合將一合金塊從水中提起，滑環C可在光滑的滑桿上自由滑動。已知合金密度ρ=1.1×104kg/m3：所用拉力F為500N，且始終豎直向下；O為支點，且AO=4OB：動滑輪的機械效率為75%。若杠桿質量、杠桿與支點間摩擦不計，整個過程中合金塊始終未露出水面。求：

（1）當拉力F向下移動距離為l.2m時，拉力F對杠桿所做的功？此時繩子對杠桿B點的拉力？

（2）合金塊的體積？

Answer 1

【答案】（1）600J；2000N；（2）0.03m3

【解析】

（l）由題意知，拉力豎直向下為F=500N，其向下做的功為

W=Fs=500N×1.2m=600J；

在AB杠桿向下移動過程中，動力臂與阻力臂之比，

由杠桿的平衡條件F1l1=F2l2得繩子對杠桿B點的拉力

FB==2000N；

（2）設合金塊的體積為V金，合金塊所受繩的拉力為F3，已知動滑輪的機械效率為75%，

η=，

化簡為

75%=，

代入數據得

F3=3000N，

合金塊在上升過程中，始終沒有出液面，故對其受力分析得F3+F浮=G物，

代入數據得到

3000N+ρ水gV金=ρ金gV金

V金=0.03m3。

答：（1）．拉力F對杠桿所做的功600J；此時繩子對杠桿B點的拉力為2000N；

（2）．合金塊的體積為0.03m3。