Question

【題目】一塊紀念碑由大理石鑿成，體積是50m3 ， 現取一小塊該紀念碑大理石樣品，測得質量為120g，體積為50cm3 ， 求：
（1）大理石的密度；
（2）紀念碑的質量；
（3）若按5：1的比例，用塑料泡沫制作該紀念碑縮小的復制品，求復制品的質量（塑料泡沫的密度ρ=0.9g/cm3）

Answer 1

【答案】解：（1）因密度是物質本身的一種特性，與物體的質量和體積無關，
所以，大理石的密度：
ρ===2.4g/cm3=2.4×103kg/m3；
（2）紀念碑的質量：
m總=ρV總=2.4×103kg/m3×50m3=1.2×105kg；
（3）按5：1的比例，用塑料泡沫制作該紀念碑縮小的復制品的體積：
V′=V總=×50m3=10m3 ，
復制品的質量：
m′=ρ′V′=0.9×103kg/m3×10m3=9000kg 。
答：（1）大理石的密度為2.4×103kg/m3；
（2）紀念碑的質量為1.2×105kg；
（3）復制品的質量為9000kg 。
【解析】（1）密度是物質本身的一種特性，知道大理石樣品的質量和體積，根據ρ=求出樣品的密度即為大理石的密度；
（2）知道紀念碑的體積和大理石的密度，根據m=ρV求出紀念碑的質量；
（3）根據題意可知復制品的體積，利用m=ρV求出復制品的質量 。