Question

【題目】科技小組的同學用底面積為100cm2的長方體泡沫塑料A、三腳架和燈泡等制作了一個航標燈模型，總質量為450g，如圖所示。A底部與重為1N的浮子B用細繩相連。水位上升時，浮子B下降；水位下降時，浮子B上升�，F使航標燈靜止時A排開水的質量為600g。求：（不計繩重和繩與滑輪間的摩擦，g取10N/kg）

（1）泡沫塑料A靜止時浸入水中的深度。

（2）繩子對泡沫塑料A的拉力。

（3）浮子B的密度。

Answer 1

【答案】（1）6cm；（2）1.5N；（3）0.4×103kg/m3。

【解析】分析：（1）根據求出泡沫塑料A靜止時排開水的體積，進而求出泡沫塑料A靜止時浸入水中的深度；

（2）根據求出泡沫塑料A受到的浮力，再根據求出航標燈模型總重力，泡沫塑料A的拉力等于泡沫塑料A受到的浮力減去航標燈模型的總重；

（3）已知浮子的重，根據求出其質量，航標燈靜止時，浮子B受的浮力（豎直向上）等于豎直向下的重力加上拉力；利用阿基米德原理求浮子B的體積，再根據密度公式求出浮子B的平均密度。

解答：（1）由可得，泡沫塑料A靜止時排開水的體積：，泡沫塑料A靜止時浸入水中的深度：；

（2）此時泡沫塑料A受到的浮力：；航標燈模型的總重力：，則繩子對泡沫塑料A的拉力：；

（3）由得，浮子B的質量：，繩子對B向下的拉力為：，浮子B受到的浮力為：，由得浮子B的體積為：。浮子B的密度： 。

答：（1）泡沫塑料A靜止時浸入水中的深度為6cm；

（2）繩子對泡沫塑料A的拉力為1.5N；

（3）浮子B的密度為0.4×103kg/m3。