Question

有一種電熱器，它的銘牌如表所示，其內部電路如下電路圖所示，其中R₁是加熱電阻，R₀是保溫時的分壓電阻；當水燒開時，開關S會自動斷開，電熱器處于保溫狀態．銘牌上的保溫功率是指電路處于保溫時的總功率．

容量	額定功率	保溫功率	額定電壓
2.5kg	1100W	40W	220V

求：（1）電熱器正常工作時的電阻是多大？
（2）電阻R₀的阻值是多大？
（3）將這電熱器裝滿20°C的水后在1標準大氣壓下燒開，最快需要多少時間？

Answer 1

分析：（1）由電熱器的銘牌找出電熱器的額定功率及額定電壓，由R=

U2

P

求出電熱器正常工作時的電阻；
（2）由電熱器的銘牌找出電熱器的保溫功率及額定電壓，由R=

U2

P

及串聯電路的特點求電阻R₀的阻值；
（3）由熱量公式Q=cm△t求出水所吸收的熱量，然后由功率公式的變形公式t=

W

P

求出電熱器的加熱時間．

解答：解：（1）電熱器的額定功率P=1100W，額定電壓U=220V，
正常工作時的電阻R₁=

U2

P

=

(220V)2

1100W

=44Ω；
答：電熱器正常工作時的電阻是44Ω．
（2）熱水器的保溫功率P_保=40W，熱水器處于保溫狀態時電路總電阻
R=

U2

P保

=

(220V)2

40W

=1210Ω，電阻R₀的阻值R₀=R_總-R₁=1210Ω-44Ω=1166Ω，
答：電阻R₀的阻值是1166Ω．
（3）把20℃的水后在1標準大氣壓下燒開，水吸收的熱量
Q=cm△t=4.2×10³J/（kg?℃）×2.5kg×（100℃-20℃）=8.4×10⁵J，
把水燒開最快需要時間t=

W

P

=

Q

P

=

8.4×105J

1100W

≈763.6s．
答：20℃的水后在1標準大氣壓下燒開，最快需要763.6s．

點評：本題考查了求熱水器正常工作時的電阻、熱水器的分壓電阻、加熱水所需時間等問題，由熱水器銘牌找出熱水器的額定功率、保溫功率、額定電壓、熱水器的容量等信息是正確解題的前提條件，掌握功率的變形公式、串聯電路特點、熱量公式是正確解題的關鍵．