Question

【題目】如圖甲是中國自主研制的首列永磁動力單軌列車，其亮點是列車可以小角度轉彎，安裝有高壓細水霧滅火系統和制動發電裝置．
（1）當列車轉彎時，水平輪胎發生形變，起到導向和穩定作用．如圖乙是輪胎與接觸面的平面圖，請在圖乙中畫出輪胎對接觸面壓力的示意圖．
（2）當高壓細水霧系統中水槍工作時，水對噴孔的壓強p=10MPa，水霧噴出的速度v≥10m/s，若噴孔的總面積S=5×10﹣5m2 ， 則水槍的功率至少為多少瓦？（不計大氣壓強）
（3）列車制動減速的過程中，機械能轉化為電能和內能．當列車在平直軌道上制動減速時，電能W1與內能W2之比為9：16，如圖丙是機械能的變化量△W與速度變化量△v的關系圖象．若列車從72km/h開始減速，轉化的電能可供總功率為1000W的照明燈正當發光1h，則列車的速度將會減小到多少千米/時？

Answer 1

【答案】
（1）

解：壓力的作用點在輪胎接觸面的中點上，過作用點作垂直于地面，并指向水平面的力；如圖所示；

答：輪胎對接觸面壓力的示意圖見解答．

（2）

解：根據p= 可得，水對噴孔的壓力：

F壓=pS=1×107Pa×5×10﹣5m2=500N，

水槍的功率：

P= = =Fv=500N×10m/s=5000W；

答：水槍的功率至少為5000W；

（3）

解：由P= 可得，轉化的電能W1=Pt=1kW×1h=1kWh，

由 = ，可得，轉化的內能W2= kWh，

則減小的機械能：△W=1kWh+ kWh= kWh= ×3.6×106J=1×107J，

由圖象丙可知，列車減小的速度為10m/s=10×3.6km/h=36km/h，

則列車的速度將會減小到72km/h﹣36km/h=36km/h．

答：列車的速度將會減小到36km/h．

【解析】（1）根據力的示意圖的定義，將輪胎對接觸面壓力的大小、方向、作用點表示出來即可．（2）利用p= 求出水對噴孔的壓力，然后利用P= = =Fv計算水槍的功率；（3）根據P= 可求得轉化的電能，然后利用電能W1與內能W2之比為9：16求得轉化的內能，二者之和即為減小的機械能，再對照圖象得出減小的速度，最后求得列車的速度將會減小到多少千米/時．此題考查力的示意圖的畫法、壓強公式、功率推導公式的應用，電能的計算等知識點，是一道綜合性較強的題目，關鍵是求出減小的機械能，對照圖象得出減小的速度．