Question

【題目】如圖（a）所示，底面積不同的圓柱形容器分別盛有甲、乙兩種液體，其密度為ρ甲和ρ乙。已知液體對各自容器底部的壓強相等。現將甲、乙液體互換容器（均不溢出），如圖（b）所示，甲、乙液體對容器底部壓強的變化量分別為Δp甲、Δp乙，則（ ）

A.ρ甲＞ρ乙，Δp甲＞Δp乙

B.ρ甲＜ρ乙，Δp甲＜Δp乙

C.ρ甲＜ρ乙，Δp甲＝Δp乙

D.ρ甲＞ρ乙，Δp甲＝Δp乙

Answer 1

【答案】A

【解析】

液體對各自容器底部的壓強相等，即，即

從圖(a)可以看到，，那么可知

現將甲、乙液體互換容器，那么可得、，甲、乙液體對容器底部壓強的變化量分別為

還可以知道甲液體、乙液體在大底面積和小底面積的容器中時的體積關系式是

式子變換可以得到，，代入上面的式子可以得到

兩式相減可得到

因為，，那么

即在(a)圖甲液體對容器底的壓力大于乙液體對容器底的壓力，也可知

因為、，可知

所以

即；故選A。