Question

【題目】小球從高處下落到豎直放置的輕彈簧上（如圖甲），在剛接觸輕彈簧的瞬間（如圖乙），速度為5m/s．將彈簧壓縮到最短（如圖丙）的整個(gè)過(guò)程中，小球的速度v和彈簧縮短的長(zhǎng)度△L之間的關(guān)系如圖丁所示，其中A為曲線的最高點(diǎn)．已知該輕彈簧每受到0.2牛的壓力就縮短1厘米，并且輕彈簧在受到撞擊到壓縮到最短的整個(gè)過(guò)程中始終發(fā)生彈性形變．

（1）從小球接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過(guò)程中，小球動(dòng)能的變化情況是______，小球機(jī)械能的變化情況是______．

（2）實(shí)驗(yàn)中所用小球的質(zhì)量為______kg，全過(guò)程中，彈簧中彈力的最大值為______N．

（3）如圖，當(dāng)彈簧的壓縮量最大時(shí)，小球的速度為0，此時(shí)，小球處于___（填“平衡”或“非平衡”）態(tài)．

Answer 1

【答案】 先變大后變小 變小 0.1 8.14 非平衡

【解析】（1）由圖象看出：在小球剛開(kāi)始撞擊彈簧到彈簧被壓縮到最短的過(guò)程中，小球速度先變大后變小．小球動(dòng)能先變大后變小；只有動(dòng)能和彈性勢(shì)能的改變，機(jī)械能守恒．（2）在小球向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受豎直向上的彈簧的彈力，豎直向下的重力．開(kāi)始時(shí)，重力大于彈力，合力向下，小球速度越來(lái)越大．隨彈簧壓縮量的增大，彈力越來(lái)越大，當(dāng)彈力與重力相等時(shí)，兩力是一對(duì)平衡力，合力為零．小球再向下運(yùn)動(dòng)，彈力大于重力，合力向下，小球速度減小．由此可見(jiàn)，當(dāng)重力G與彈力F是一對(duì)平衡力時(shí)，小球速度最大．此時(shí)，由圖可知彈簧的壓縮量△L=5cm，由平衡條件得；G=F=0.2N/cm×5cm=1N．小球的質(zhì)量為： ；由圖可知，當(dāng)小球速度為零時(shí)，彈簧的壓縮量最大為L=40.7cm=0.407m，此時(shí)小球所受彈簧的彈力F彈=0.2N/cm×40.7cm=8.14N．（3）在小球向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，受豎直向上的彈簧的彈力，豎直向下的重力．開(kāi)始時(shí)，重力大于彈力，合力向下，小球速度越來(lái)越大．隨彈簧壓縮量的增大，彈力越來(lái)越大，當(dāng)彈力與重力相等時(shí)，兩力是一對(duì)平衡力，合力為零．小球再向下運(yùn)動(dòng)，彈力大于重力，當(dāng)彈簧的壓縮量最大時(shí)，小球的速度為0，此時(shí)，彈力大于重力，小球處于非平衡狀態(tài)．故答案為：（1）先變大后變小；變小；（2）0.1；8.14；（3）非平衡．