Question

【題目】如圖1所示，L上標有“6V3W”字樣，電流表量程為0～3A，電壓表量程為0～15V，變阻器R的最大電阻為100Ω．只閉合開關S1，滑片置于a點時，變阻器連入電路的電阻為Ra，電流表示數為Ia；只閉合開關S2，移動滑片P，變阻器兩端電壓與其連入電路的電阻關系如圖2所示，當滑片P置于b點時，電壓表示數Ub＝8V，電流表示數為Ib．已知Ra：R0＝12：5，Ia：Ib＝3：5（設燈絲電阻不隨溫度變化）。下列說法正確的是（　　）

A. 定值電阻R0為10Ω

B. 電源電壓為24V

C. 只閉合開關S1，為保證電路安全，滑動變阻器連入的阻值范圍為24～100Ω

D. 只閉合開關S2，用一個新的電源去更換原來的電源，要求在移動滑片的過程中，兩個電表均能達到滿刻度，則更換電源允許的電壓范圍為60V～75V

Answer 1

【答案】D

【解析】

（1）根據電功率的公式計算燈泡電阻；只閉合開關S1，滑片置于a點時，L與變阻器R串聯，由串聯電路特點和歐姆定律表示出Ia；只閉合開關S2，滑片P置于b點時，R0與變阻器R串聯，由串聯電路特點和歐姆定律表示出電路電流；由圖2根據歐姆定律計算出電路中電流；聯立計算出R0和電源電壓U；
（2）只閉合開關S1時，L與變阻器R串聯，電壓表測R兩端電壓，電流表測電流中電流，由燈泡的額定電流和電流表量程確定電路中最大電流，根據電阻的串聯和歐姆定律求出變阻器連入電路中的最小電阻；
由電壓表量程0-15V，確定電壓表的最大示數，由分壓原理，此時變阻器連入電路中的電阻最大，根據串聯電路的電壓規律，確定此時定值電阻分得的電壓，由分壓原理，確定變阻器連入電路中的最大電阻；
（3）只閉合開關S2，R0與R串聯，電壓表測R兩端的電壓，電流表測電路中的電流，根據歐姆定律求出電流表的示數為3A時R0兩端的電壓，然后求出U′=U0=60V且電壓表的示數為15V時變阻器接入電路中的電阻，根據題干條件得出電源電壓的最小值；當電路中的電流I大=3A，且電壓表的示數U滑大=15V，電源的電壓最大，要注意此時的最大值不可取，然后得出答案。

（1）燈泡L上標有“6V 3W”字樣，表示燈的額定電壓來6V，燈的額定功率為3W，燈泡的電阻；由圖1可知，只閉合開關S1，滑片置于a點時，L與變阻器R串聯，變阻器連入電路中的電阻為Ra，由串聯電路特點和歐姆定律可得電路中電流：，

由圖可知，只閉合開關S2，滑片P置于b點時，R0與變阻器R串聯，電壓表測變阻器兩端電壓，電壓表示數Ub=8V；由圖2知，此時滑動變阻器接入電路的阻值R=16Ω，由歐姆定律可得：，由圖象可知，由串聯電路特點和歐姆定律可得電路電流：①，

由題知：Ia：Ib=3：5，所以Ia=0.3A，即：②，又因為Ra：R0=12：5③，聯立①②③解得：U=18V，R0=20Ω；故A、B錯誤；

（2）只閉合開關S1時，L與變阻器R串聯，電壓表測R兩端電壓，電流表測電路中電流，
由P=UI可得燈泡的額定電流：，電流表量程0-0.6A，根據串聯電路中電流處處相等，所以電路中最大電流為：I最大=I額=0.5A，根據歐姆定律和電阻的串聯，變阻器接入電路中的最小電阻：，電壓表量程0-15V，當電壓表為15V時，由分壓原理，變阻器連入電路中的電阻最大，根據串聯電路的電壓規律，定值電阻的電壓為18V-15V=3V，變阻器分得的電壓為定值電阻的倍，由分壓原理，變阻器的電阻為燈L的電阻的5倍，即為5×12Ω=60Ω，只閉合開關S1，為保證電路安全，滑動變阻器連入的阻值范圍為24Ω～60Ω，故C錯誤；

（3）當電路中的電流I大=3A時，R0兩端的電壓：U0=I大R0=3A×20Ω=60V，當電源電壓U′=U0=60V，且電壓表的示數達到最大值為15V時，由電阻的串聯和歐姆定律得到，解得：，因在移動滑動變阻器滑片的過程中，兩個電表先后均能達到滿刻度，且電路安全工作，所以，電源的最小電壓為60V，當電路中的電流I大=3A，且電壓表的示數U滑大=15V，電源的電壓U″=60V+15V=75V最大，則更換電源允許的電壓范圍為60V≤U＜75V，故D正確。

故選D。